Question

【題目】七年級(jí)二班的幾位同學(xué)正在一起討論一個(gè)關(guān)于數(shù)軸上的點(diǎn)表示數(shù)的題目：

甲說：“這條數(shù)軸上的兩個(gè)點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)”；

乙說：“點(diǎn)表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3”；

丙說：“點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身”．

（1）請(qǐng)你根據(jù)以上三位同學(xué)的發(fā)言，畫出一條數(shù)軸，并描出、、、、五個(gè)不同的點(diǎn)．

（2）求這個(gè)五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和．

Answer 1

【答案】（1）見解析；（2）五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.

【解析】

根據(jù)甲說的可知，B或，，再由乙說的可得，而根據(jù)丙說的可得，據(jù)此進(jìn)一步求出各點(diǎn)表示的數(shù)再畫出數(shù)軸即可；

（2）根據(jù)（1）中的數(shù)據(jù)加以計(jì)算即可.

（1）∵兩點(diǎn)、表示的數(shù)都是絕對(duì)值是4的數(shù)，

∴，B或，；

∵點(diǎn)表示負(fù)整數(shù)，點(diǎn)表示正整數(shù)，且這兩個(gè)數(shù)的差是3，

∴，

∴，或，；

∵點(diǎn)表示的數(shù)的相反數(shù)是它本身，

∴；

綜上所述，

當(dāng)，B，，，時(shí)，數(shù)軸如下：

當(dāng)，B，，，時(shí)，數(shù)軸如下：

當(dāng)，，，，時(shí)，數(shù)軸如下：

當(dāng)，，，，時(shí)，數(shù)軸如下：

（2）由（1）可得：

①當(dāng)，B，，，時(shí)，五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為：，

②當(dāng)，B，，，時(shí)，五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為：，

③當(dāng)，，，，時(shí)，五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為：，

④當(dāng)，，，，時(shí)，五個(gè)點(diǎn)表示數(shù)的和為：，

綜上所述，五個(gè)點(diǎn)表示的數(shù)的和為或.