Question

若反比例函數(shù)y=

m

x

與一次函數(shù)y=2x-4的圖象都經(jīng)過點(diǎn)A（a，2）和點(diǎn)B．
（1）求點(diǎn)B的坐標(biāo)和m的值；
（2）根據(jù)圖象直接寫出關(guān)于x的不等式2x-4-

m

x

＜0的解．

Answer 1

考點(diǎn)：反比例函數(shù)與一次函數(shù)的交點(diǎn)問題

專題：

分析：（1）把A的坐標(biāo)代入一次函數(shù)的解析式即可求得a的值，再把A的坐標(biāo)代入反比例函數(shù)的解析式即可求得m的值，然后求得交點(diǎn)B的坐標(biāo)；
（2）根據(jù)函數(shù)的圖象可以得到2x-4＜

m

x

的x的范圍，即不等式的解集．

解答：解：（1）在y=2x-4中，令y=2，則2x-4=2，解得：x=3，則a=3，
故A的坐標(biāo)是（3，2），
把（3，2）代入y=

m

x

中，m=3×2=6，
根據(jù)題意得：

6

x

=2x-4，
解得：x=3或-1．
把x=-1代入y=2x-4得：y=-6，
則B的坐標(biāo)是（-1，-6）；
（2）根據(jù)圖象得：當(dāng)x＜-1或0＜x＜3時(shí)，2x-4＜

6

x

，
即關(guān)于x的不等式2x-4-

m

x

＜0的解集是：x＜-1或0＜x＜3．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了利用待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，用待定系數(shù)法確定函數(shù)的解析式，是常用的一種解題方法．同學(xué)們要熟練掌握這種方法．