【題目】如圖,有一農(nóng)戶要建一個(gè)矩形雞舍,雞舍的一邊利用長(zhǎng)為a米的墻,另外三邊用25米長(zhǎng)的籬笆圍成,為方便進(jìn)出,在垂直于墻的一邊CD上留一個(gè)1米寬的門,

1)若a12,問(wèn)矩形的邊長(zhǎng)分別為多少時(shí),雞舍面積為802

2)問(wèn)a的值在什么范圍時(shí),(1)中的解有兩個(gè)?一個(gè)?無(wú)解?

3)若住房墻的長(zhǎng)度足夠長(zhǎng),問(wèn)雞舍面積能否達(dá)到90平方米?

【答案】1)矩形雞舍的長(zhǎng)為10m,寬為8m;(2)當(dāng)a16時(shí),(1)中的解有兩個(gè),當(dāng)10a16時(shí),(1)中的解有一個(gè),當(dāng)0<a10時(shí),無(wú)解;(3)所圍成雞舍面積不能為90平方米.

【解析】

1)設(shè)長(zhǎng)為xm,根據(jù)所用籬笆長(zhǎng)為25m得寬為26-2x, 再由x262x)=80解出x的值,再判斷其小于12則符合.

2)根據(jù)(1)知,以靠墻的邊長(zhǎng)為1016米為臨界點(diǎn)可分為三個(gè)范圍分別是a16,解有兩個(gè),10a16,解有一個(gè),0<a10無(wú)解.

3)根據(jù)(1)中的一元二次方程,判斷其根的判別式是否大于等于0即可.

1)設(shè)矩形雞舍垂直于房墻的一邊長(zhǎng)為xm,則矩形雞舍的另一邊長(zhǎng)為(262xm

依題意,得x262x)=80,

解得x15x28

當(dāng)x5時(shí),262x1612(舍去),

當(dāng)x8時(shí),262x1012

答:矩形雞舍的長(zhǎng)為10m,寬為8m

2由(1)知,靠墻的邊長(zhǎng)為1016米,

∴當(dāng)a16時(shí),(1)中的解有兩個(gè),

當(dāng)10a16時(shí),(1)中的解有一個(gè),

當(dāng)0<a10時(shí),無(wú)解.

3)當(dāng)S90m2,

x262x)=90

整理得:x213x+450,

則△=b24ac169180=﹣110

故所圍成雞舍面積不能為90平方米.

答:所圍成雞舍面積不能為90平方米.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖,RtABC中,∠C=90°BE平分∠ABCAC于點(diǎn)D,交△ABC的外接圓于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EEFBCBC的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F.請(qǐng)補(bǔ)全圖形后完成下面的問(wèn)題:

1)求證:EF是△ABC外接圓的切線;

2)若BC=5sinABC=,求EF的長(zhǎng).

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1)當(dāng)點(diǎn)PBD-DE上運(yùn)動(dòng)時(shí),用含的代數(shù)式表示線段DP的長(zhǎng).

2)當(dāng)點(diǎn)N落在AB邊上時(shí),求的值.

3)當(dāng)點(diǎn)PDE上運(yùn)動(dòng)時(shí),求S之間的函數(shù)關(guān)系式.

4)當(dāng)點(diǎn)P出發(fā)時(shí),有一點(diǎn)H從點(diǎn)D出發(fā),在線段DE上以每秒5個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿D-E-D連續(xù)做往返運(yùn)動(dòng),直至點(diǎn)P停止運(yùn)動(dòng)時(shí),點(diǎn)H也停止運(yùn)動(dòng).連結(jié)HN,直接寫(xiě)出HNDE所夾銳角為45°時(shí)的值.

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【題目】記某商品銷售單價(jià)為x元,商家銷售此種商品每月獲得的銷售利潤(rùn)為y元,且y是關(guān)于x的二次函數(shù).已知當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)分別定為55元或75元時(shí),他每月均可獲得銷售利潤(rùn)1800元;當(dāng)商家將此種商品銷售單價(jià)定為80元時(shí),他每月可獲得銷售利潤(rùn)1550元,則yx的函數(shù)關(guān)系式是(

A.y=﹣(x602+1825B.y=﹣2x602+1850

C.y=﹣(x652+1900D.y=﹣2x652+2000

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【題目】在矩形ABCD中,AB=a,AD=b,點(diǎn)E為對(duì)角線AC上一點(diǎn),連接DE,以DE為邊,作矩形DEFG,點(diǎn)F在邊BC上;

1)觀察猜想:如圖1,當(dāng)a=b時(shí),=______,∠ACG=______;

2)類比探究:如圖2,當(dāng)ab時(shí),求的值(用含a、b的式子表示)及∠ACG的度數(shù);

3)拓展應(yīng)用:如圖3,當(dāng)a=6b=8,且DFAC,垂足為H,求CG的長(zhǎng);

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【題目】已知:如圖,⊙O的直徑AB與弦CD相交于點(diǎn)E,且ECD中點(diǎn),過(guò)點(diǎn)BCD的平行線交弦AD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)F .

1)求證:BF是⊙O的切線;

2)連結(jié)BC,若⊙O的半徑為2,tanBCD=,求線段AD的長(zhǎng).

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【題目】如圖,在中,為直徑的⊙于點(diǎn),過(guò)點(diǎn)作⊙的切線交于點(diǎn),連接

1)求證:

2)連接,并延長(zhǎng)交圓于點(diǎn),

填空:①當(dāng)__________時(shí),四邊形是菱形;

②當(dāng)的長(zhǎng)=__________時(shí),四邊形是正方形.

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(1)求證:BE=CF.

(2)當(dāng)四邊形ACDE為菱形時(shí),求BD的長(zhǎng).

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1)如圖,當(dāng)EDEB時(shí),求AD的長(zhǎng);

2)設(shè)ADx,BEy,求y關(guān)于x的函數(shù)解析式并寫(xiě)出函數(shù)定義域;

3)把△BCD沿直線CD翻折得△CDB',聯(lián)結(jié)AB',當(dāng)△CAB'是等腰三角形時(shí),直接寫(xiě)出AD的長(zhǎng).

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