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【題目】在求的值時，小林發(fā)現：從第二個加數起每一個加數都是前一個加數的6倍，于是她設：……①

然后在①式的兩邊都乘以6，得：……②

②-①得，即，所以.

得出答案后，愛動腦筋的小林想：如果把“6”換成字母“a”(a≠0且a≠1)，能否求出的值?你的答案是

A. B. C. D.

【答案】B

【解析】

首先根據題意，設M=1+a+a2+a3+a4+…+a2014，求出aM的值是多少，然后求出aM-M的值，即可求出M的值，據此求出1+a+a2+a3+a4+…+a2019的值是多少即可．

∵M=1+a+a2+a3+a4+…+a2018①，
∴aM=a+a2+a3+a4+…+a2014+a2019②，
②-①，可得aM-M=a2019-1，
即（a-1）M=a2019-1，
∴M= .

故選：B.

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=CB，以AB為直徑的⊙O交AC于點D，過點C作CF∥AB，在CF上取一點E，使DE=CD，連接AE，對于下列結論：①AD=DC；②△CBA∽△CDE；③ = ；④AE為⊙O的切線，一定正確的結論選項是 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在直角梯形ABCD中，AD∥BC， ，AD=6，BC=8， ，點M是BC的中點．點P從點M出發(fā)沿MB以每秒1個單位長的速度向點B勻速運動，到達點B后立刻以原速度沿BM返回；點Q從點M出發(fā)以每秒1個單位長的速度在射線MC上勻速運動．在點P，Q的運動過程中，以PQ為邊作等邊三角形EPQ，使它與梯形ABCD在射線BC的同側．點P，Q同時出發(fā)，當點P返回到點M時停止運動，點Q也隨之停止．設點P，Q運動的時間是t秒(t＞0)．

（1）設PQ的長為y，在點P從點M向點B運動的過程中，寫出y與t之間的函數關系式（不必寫t的取值范圍）．
（2）當BP=1時，求△EPQ與梯形ABCD重疊部分的面積．
（3）隨著時間t的變化，線段AD會有一部分被△EPQ覆蓋，被覆蓋線段的長度在某個時刻會達到最大值，請回答：該最大值能否持續(xù)一個時段？若能，直接寫出t的取值范圍；若不能，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中描出下列各點：A(3，0)，B（－4，3），C(－4, －2)，并解答：

（1）點A到原點O的距離是 個單位長度；

（2）將點B向下平移__________個單位，它會與點C重合；

（3）連接BC，直線BC與y軸的位置關系是__________.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC的三個頂點的坐標分別是A（0，1），B（2，0），C（2，3）.將三角形ABC先向左平移3個單位 ，再向下平移5個單位得三角形.

（1）畫出；

（2）求△ABC的面積；

（3）若點P在y軸上，且△ABP的面積等于△ABC的面積，求點P的坐標.

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）的對稱軸為直線x=2，與x軸的一個交點坐標為（4，0），其部分圖象如圖所示，下列結論： ①拋物線過原點；
②4a+b+c=0；
③a﹣b+c＜0；
④拋物線的頂點坐標為（2，b）；
⑤當x＜2時，y隨x增大而增大．
其中結論正確的是（ ）

A.①②③
B.③④⑤
C.①②④
D.①④⑤

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】一輛汽車在筆直的公路上行駛，在兩次轉彎后，仍在原來的方向上平行前進，那么這兩次轉彎的角度可以是（ ）

A. 先右轉80o，再左轉100 oB. 先左轉80 o ，再右轉80 o

C. 先左轉80 o ，再左轉100 oD. 先右轉80 o，再右轉80

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】二次函數y=ax2+bx+c（a≠0）的部分圖象如圖所示，圖象過點（﹣1，0），對稱軸為直線x=2，下列結論：（1）4a+b=0；（2）9a+c＞3b；（3）8a+7b+2c＞0；（4）若點A（﹣3，y1）、點B（﹣ ，y2）、點C（ ，y3）在該函數圖象上，則y1＜y3＜y2；（5）若方程a（x+1）（x﹣5）=﹣3的兩根為x1和x2 ， 且x1＜x2 ， 則x1＜﹣1＜5＜x2 ． 其中正確的結論有（　　）
A.2個
B.3個
C.4個
D.5個

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，圓的周長為4個單位長度，在圓的4等分點處標上數字0，1，2，3，先讓圓周上數字0所對應的點與數軸上的數﹣2所對應的點重合，再讓圓沿著數軸按順時針方向滾動，那么數軸上的數﹣2016將與圓周上的哪個數字重合（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

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