Question

【題目】關(guān)于x的分式方程 =1，下列說法正確的是（ ）.
A.方程的解是x=a﹣3
B.當(dāng)a＞3時，方程的解是正數(shù)
C.當(dāng)a＜3時，方程的解為負(fù)數(shù)
D.以上答案都正確

Answer 1

【答案】B
【解析】先按照一般步驟解方程，用含有a的代數(shù)式表示x ， 然后根據(jù)x的取值討論a的范圍，即可作出判斷．
方程兩邊都乘以x+3，去分母得：a=x+3，
解得：x=a﹣3，
∴當(dāng)x+3≠0，把x=a﹣3代入得：a﹣3+3≠0，即a≠0，方程有解，故選項A錯誤；
當(dāng)x＞0，即a﹣3＞0，解得：a＞3，則當(dāng)a＞3時，方程的解為正數(shù)，故選項B正確；
當(dāng)x＜0，即a﹣3＜0，解得：a＜3，則a＜3且a≠0時，方程的解為負(fù)數(shù)，故選項C錯誤；
顯然選項D錯誤．
故選：B．
【考點精析】利用分式方程的解對題目進(jìn)行判斷即可得到答案，需要熟知分式方程無解（轉(zhuǎn)化成整式方程來解,產(chǎn)生了增根;轉(zhuǎn)化的整式方程無解）；解的正負(fù)情況:先化為整式方程,求整式方程的解．