16.如圖,直線AB∥CD,點C在△AEF的邊AE上,邊EF與直線CD交于點G.已知∠BAF=16°,∠E+∠CGE=78°,求∠EAF的度數(shù).

分析 先根據(jù)三角形外角性質(zhì),求得∠ACG=∠E+∠CGE=78°,再根據(jù)平行線的性質(zhì),求得∠BAC=102°,最后計算∠EAF的度數(shù).

解答 解:∵∠ACG是△CEG的外角,
∴∠ACG=∠E+∠CGE=78°,
又∵直線AB∥CD,
∴∠ACG+∠BAC=180°,
∴∠BAC=102°,
∵∠BAF=16°,
∴∠EAF=102°-16°=86°.

點評 本題主要考查了平行線的性質(zhì)以及三角形外角性質(zhì),解題時注意:三角形的外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角的和.

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