如圖,第(1)個(gè)多邊形由正三角形“擴(kuò)展”而來,邊數(shù)記為a3,第(2)個(gè)多邊形由正方形“擴(kuò)展”而來,邊數(shù)記為a4,…,依此類推,由正n邊形“擴(kuò)展”而來的多邊形的邊數(shù)記為an(n≥3).則a7的值是
 
,當(dāng)
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
的結(jié)果是
197
600
時(shí),n的值為
 

考點(diǎn):規(guī)律型:圖形的變化類
專題:
分析:結(jié)合圖形觀察數(shù)字,發(fā)現(xiàn):a3=12=3×4,a4=20=4×5,進(jìn)一步得到an=n(n+1),代入求得a7的值;在計(jì)算
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
的時(shí)候,拆分進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
解答: 解:觀察圖形可得:an=n(n+1);
a7=7×8=56,
當(dāng)
1
a3
+
1
a4
+
1
a5
+…+
1
an
=
197
600
時(shí),
1
3×4
+
1
4×5
+
1
5×6
+…+
1
n(n+1)
=
197
600

1
3
-
1
4
+
1
4
-
1
5
+
1
5
-
1
6
+…+
1
n
-
1
n+1
=
197
600

1
3
-
1
n+1
=
197
600

解得:n=199.
故答案為:56,199.
點(diǎn)評(píng):此題考查了圖形的變化規(guī)律題,注意從特殊推廣到一般,解方程時(shí)能夠利用分?jǐn)?shù)的加減法進(jìn)行簡(jiǎn)便計(jì)算.
練習(xí)冊(cè)系列答案
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如圖所示,E為AB延長(zhǎng)線上的一點(diǎn),AC⊥BC,AD⊥BD,AC=AD
求證:∠CEA=∠DEA.

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如圖,在△ABC中,AB=AC,D為BC的中點(diǎn),則△ABD≌△ACD,其根據(jù)是
 

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利用勾股定理討論下下面的問題:(S1,S2分別表示直角三角形中直角邊上的圖形的面積,S3表示斜邊上的圖形的面積)
(1)以直角三角形的三邊為邊分別向形外作等邊三角形,則S1+S2與S3是什么關(guān)系?
(2)以直角三角形的三邊為直徑向形外作半圓,則S1+S2與S3是什么關(guān)系?
(3)做過上面兩小題后,你有什么發(fā)現(xiàn)?

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如圖,在△ABC中,∠C=90°,點(diǎn)E是斜邊AB的中點(diǎn),DE⊥AB,且∠CAD:∠BAD=5:2,求∠BAC的度數(shù).

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將拋物線y=x2先向右平移2個(gè)單位,再向下平移3個(gè)單位,那么得到的新的拋物線的解析式是( 。
A、y=(x+2)2+3
B、y=(x+2)2-3
C、y=(x-2)2+3
D、y=(x-2)2-3

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