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【題目】若數a使關于x的分式方程=4的解為正數，且使關于y，不等式組的解集為y＜-2，則符合條件的所有整數a的和為______．

【答案】10

【解析】

根據分式方程的解為正數即可得出a＜6且a≠2，根據不等式組的解集為y＜-2，即可得出a≥-2，找出-2≤a＜6且a≠2中所有的整數，將其相加即可得出結論．

解：分式方程+=4的解為且x≠1，

∵關于x的分式方程+=4的解為正數，

∴>0 且≠1，

∴a＜6且a≠2．

解不等式①得：y＜-2；

解不等式②得：y≤a．

∵關于y的不等式組的解集為y＜-2，

∴a≥-2．

∴-2≤a＜6且a≠2．

∵a為整數，

∴a=-2、-1、0、1、3、4、5，

(-2)+(-1)+0+1+3+4+5=10．

故答案為：10．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】定義：若拋物線的頂點與x軸的兩個交點構成的三角形是直角三角形，則這種拋物線被稱為：“直角拋物線”．如圖，直線l：y＝x+b經過點M(0，)，一組拋物線的頂點B1(1，y1)，B2(2，y2)，B3(3，y3)，…Bn(n，yn)　(n為正整數)，依次是直線l上的點，第一個拋物線與x軸正半軸的交點A1(x1，0)和A2(x2，0)，第二個拋物線與x軸交點A2(x2，0)和A3(x3，0)，以此類推，若x1＝d(0＜d＜1)，當d為_____時，這組拋物線中存在直角拋物線．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】關于x的一元二次方程x2﹣3x+k＝0有實數根．

（1）求k的取值范圍；

（2）如果k是符合條件的最大整數，且一元二次方程（m﹣1）x2+x+m﹣3＝0與方程x2﹣3x+k＝0有一個相同的根，求此時m的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，半圓D的直徑AB＝4，線段OA＝7，O為原點，點B在數軸的正半軸上運動，點B在數軸上所表示的數為m．

（1）當半圓D與數軸相切時，m＝　 ．

（2）半圓D與數軸有兩個公共點，設另一個公共點是C．

①直接寫出m的取值范圍是　 ．

②當BC＝2時，求△AOB與半圓D的公共部分的面積．

（3）當△AOB的內心、外心與某一個頂點在同一條直線上時，求tan∠AOB的值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB為半圓O的直徑，直線PC切半圓O于點C，AP⊥PC，P為垂足．

求證：（1）∠PAC=∠CAB；

（2）AC2=APAB．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，一次函數的圖象與反比例函數 的圖象交于兩點，與軸交于點，點的坐標為，點的坐標為，且．

(1)求該反比例函數和一次函數的解析式；

(2)求點的坐標；

(3)在軸上是否存在點，使有最大值，如果存在，請求出點坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】近幾年購物的支付方式日益增多，某數學興趣小組就此進行了抽樣調查．調查結果顯示，支付方式有：A微信、B支付寶、C現(xiàn)金、D其他，該小組對某超市一天內購買者的支付方式進行調查統(tǒng)計，得到如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖．

請你根據統(tǒng)計圖提供的信息，解答下列問題：

（1）本次一共調查了多少名購買者？

（2）請補全條形統(tǒng)計圖；在扇形統(tǒng)計圖中A種支付方式所對應的圓心角為　 　度．

（3）若該超市這一周內有1600名購買者，請你估計使用A和B兩種支付方式的購買者共有多少名？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC，把△ABC繞A點沿順時針方向旋轉得到△ADE，連接BD，CE交于點F．

（1）求證：△AEC≌△ADB；（2）若AB＝2，∠BAC＝45°，當四邊形ADFC是菱形時，求BF的長．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，某風景區(qū)內有一瀑布，AB表示瀑布的垂直高度，在與瀑布底端同一水平位置的點D處測得瀑布頂端A的仰角β為45°，沿坡度i＝1：3的斜坡向上走100米，到達觀景臺C，在C處測得瀑布頂端A的仰角α為37°，若點B、D、E在同一水平線上．（參考數據：sin37°≈0.6，cos37°≈0.8，tan37°≈0.75，≈1.41，≈3.16）

（1）觀景臺的高度CE為　 　米（結果保留準確值）；

（2）求瀑布的落差AB（結果保留整數）．

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