【題目】在平面直角坐標系中,一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù) 的圖象交于兩點,與軸交于點,點的坐標為,點的坐標為,且

(1)求該反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

(2)求點的坐標;

(3)軸上是否存在點,使有最大值,如果存在,請求出點坐標;若不存在,請說明理由.

【答案】1)反比例函數(shù)表達式為: ;一次函數(shù)的表達式為:;(2;(3 點坐標為.

【解析】

1)先過點AADx軸,根據(jù)tanACO=2,求得點A的坐標,進而根據(jù)待定系數(shù)法計算兩個函數(shù)解析式;

2)先聯(lián)立兩個函數(shù)解析式,再通過解方程求得交點B的坐標即可.

3)作點關(guān)于軸的對稱點,可得 ,當三點共線時,有最大值;求出的解析式求解即可.

1)過點軸于,

的坐標為,的坐標為

,,

,

,

,

反比例函數(shù)表達式為: .

在直線上,

,解得:,

一次函數(shù)的表達式為:;

2)由得:

解得:,

;

3)作點關(guān)于軸的對稱點,可得 ,

三點構(gòu)成三角形時,

三點共線時, ,

所以當三點共線時,有最大值;

此時,由、可得解析式為,

時,,所以點坐標為.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,在ABC中,C=90°,ABC的平分線交AC于點E,過點EBE的垂線交AB于點F,OBEF的外接圓.

1)求證:ACO的切線;

2)過點EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF;

3)若CD=1,EH=3,求BFAF長.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】某市為了鼓勵居民節(jié)約用水,采用分段計費的方法按月計算每戶家庭的水費,月用水量不超過20時,按2元/計費;月用水量超過20時,其中的20仍按2元/收費,超過部分按元/計費.設每戶家庭用用水量為時,應交水費元.

(1)分別求出的函數(shù)表達式;

(2)小明家第二季度交納水費的情況如下:

月份

四月份

五月份

六月份

交費金額

30元

34元

42.6元

小明家這個季度共用水多少立方米?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖,一段河壩的斷面為梯形ABCD,試根據(jù)圖中數(shù)據(jù),求出坡角和壩底寬AD.(結(jié)果保留根號)

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】一張正方形紙的內(nèi)部被針扎了2010個孔,這些孔和正方形的頂點之中的任何3點都不共線.作若干條互不相交的線段,它們的端點都是這些孔或正方形的頂點,這些線段將正方形分割成一些三角形,并且在這些三角形的內(nèi)部和邊上都不再有小孔.請問一共作了多少條線段?共得到了多少個三角形?

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】如圖1,拋物線 經(jīng)過 , 兩點,與 軸相交于點 ,連接 .點 為拋物線上一動點,過點 軸的垂線 ,交直線 于點 ,交 軸于點

求拋物線的表達式;

位于 軸右邊的拋物線上運動時,過點 直線 , 為垂足.當點 運動到何處時,以 , 為頂點的三角形與 相似?并求出此時點 的坐標;

如圖2,當點 在位于直線 上方的拋物線上運動時,連接 , .請問 的面積 能否取得最大值?若能,請求出最大面積 ,并求出此時點 的坐標;若不能,請說明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】閱讀下列材料,并完成相應任務.

古希臘數(shù)學家,天文學家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應點為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應點為,展平,這時就是的黃金分割點.

古希臘數(shù)學家,天文學家歐多克索斯(Eudoxus,約前400—347)曾提出:能否將一

條線段分成不相等的兩部分.使較短線段與較長線段的比等于較長線段與原線段的比,這個相等的比就是,黃金分割在我們生活中有廣泛運用.黃金分割點也可以用折紙的方式得到.

第一步:裁一張正方形的紙片,先折出的中點,然后展平,再折出線段,再展平;

第二步:將紙片沿折疊,使落到線段上,的對應點為,展平;

第三步:沿折疊,使落在上,的對應點為,展平,這時就是的黃金分割點.

任務:(1)試根據(jù)以上操作步驟證明就是的黃金分割點;

2)請寫出一個生活中應用黃金分割的實際例子.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】港珠澳大橋,從2009年開工建造,于20181024日正式通車.其全長55公里,連接港珠澳三地,集橋、島、隧于一體,是世界上最長的跨海大橋.如圖是港珠澳大橋的海豚塔部分效果圖,為了測得海豚塔斜拉索頂端A距離海平面的高度,先測出斜拉索底端C到橋塔的距離(CD的長)約為100米,又在C點測得A點的仰角為30°,測得B點的俯角為20°,求斜拉索頂端A點到海平面B點的距離(AB的長).(已知1.73,tan20°≈0.36,結(jié)果精確到0.1

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學 來源: 題型:

【題目】已知正多邊形每個內(nèi)角比相鄰外角大60°.

1)求這個正多邊形的邊數(shù);

2)求這個正多邊形的內(nèi)切圓與外切圓的半徑之比;

3)將這個多邊形對折,并完全重合,求得到圖形的內(nèi)角和是多少度(按一層計算)?

查看答案和解析>>

同步練習冊答案