已知如圖，扇形AOB的圓心角為120°，半徑OA為6cm．
（1）求扇形AOB的弧長和扇形面積；
（2）若把扇形紙片AOB卷成一個圓錐形無底紙帽，求這個紙帽的高OH．
考點：圓錐的計算,弧長的計算,扇形面積的計算
專題：計算題
分析：（1）根據(jù)扇形的弧長公式和扇形的面積公式求解；
（2）設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，根據(jù)圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長得到2πr=4π，解得r=2，然后根據(jù)勾股定理計算OH．
解答：解：（1）扇形AOB的弧長=
120•π•6
180
=4π（cm）；
扇形AOB的扇形面積=
120•π•62
360
=12π（cm2）；
（2）如圖，設(shè)圓錐底面圓的半徑為r，
所以2πr=4π，解得r=2，
在Rt△OHC中，HC=2，OC=6，
所以O(shè)H=
OC2-HC2
=4
2
（cm）．
點評：本題考查了圓錐的計算：圓錐的側(cè)面展開圖為一扇形，這個扇形的弧長等于圓錐底面的周長，扇形的半徑等于圓錐的母線．也考查了扇形的弧長和面積公式．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知菱形的周長為40cm，一條對角線長為16cm，則這個菱形的面積為（　　）cm2．
A、108B、114
C、64D、96

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

下列各對數(shù)：+（-3）與-3，+（-
1
2
）與+（-2），-（-
1
4
）與+（-
1
4
），-（+3）與+（-3），+3與-3中，互為相反數(shù)的有（　　）
A、2對B、3對C、4對D、5對

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知拋物線C1：y1=
1
2
x2，將拋物線C1作適當?shù)钠揭疲脪佄锞�C2：y2=
1
2
（x-h）2，若2＜x≤m時，y2≤x恒成立，求m的最大值．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，雙曲線y=
k
x
（x＞0）的圖象經(jīng)過矩形OABC的AB、BC邊的中點F、E，若OE=
5
且四邊形OEBF的面積為2．
（1）求雙曲線的解析式；
（2）求點E，B，F(xiàn)的坐標；
（3）若點P為x軸上一動點，求出點P的坐標，使得△POE為等腰三角形．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，點F是平行四邊形ABCD的邊CD上一點，直線BF交AD的延長線于點E，已知DE=3，EF=4，F(xiàn)B=3，則BC=
 
．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知，如圖，在△ABC中，∠ABC=2∠C，BD平分∠ABC，交AC于點D，求證：點D在BC的垂直平分線上．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知△ACE≌△DBF，點A、B、C、D在同一條直線上，AE=DF，CE=BF，AD=8，BC=2．
（1）求AC的長；
（2）求證：CE∥BF．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

當m=
2
3
-1
，n=
2
3
-1
時，求（m+n）（m-n）+n（n+
3
）的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案