已知：（如圖）在Rt△ABC中，∠C=90°，D、E分別為BC、AC的中點(diǎn)，AD=5，BE=2
10
．求AB的長．
考點(diǎn)：勾股定理
專題：幾何圖形問題
分析：先設(shè)AE=CE=x，CD=BD=y，再根據(jù)勾股定理得到關(guān)于x、y的方程組，分別求出x、y的值，再根據(jù)勾股定理即可得出AB的值．
解答：解：設(shè)AE=CE=x，CD=BD=y，
∵△ACD與△BCE是直角三角形，
∴
x2+4y2=40
y2+4x2=25
，
解得：
x2=4
y2=9
，
∴AB=
AC2+BC2
=
4(x2+y2)
=
4×(4+9)
=2
13
．
即AB的長為2
13
．
點(diǎn)評：本題考查的是勾股定理，解答此類問題的關(guān)鍵是分別設(shè)出AE、CE、CD、BD的長，再根據(jù)勾股定理建立關(guān)于x、y的方程組．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

3x+3
x-5
有意義，則x的取值范圍是
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a是質(zhì)數(shù)，b是奇數(shù)，且a2+b=2013，則a+b+2的值為（　�。�
A、2009B、2011
C、2013D、2015

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

小明與小剛玩一個(gè)小游戲：
（1）小明任意翻一本日歷，看到上面同一行的4個(gè)數(shù)字，算了一下，和為86，他把結(jié)果告訴了小剛，要小剛說出這4個(gè)數(shù)中的第1個(gè)數(shù)是多少？
（2）小剛又翻了一張日歷，他找到一個(gè)數(shù)字，并將這個(gè)數(shù)字與上，下，左，右這4個(gè)數(shù)字加起來，得80，他要小明說出這5個(gè)數(shù)字分別是多少？
（3）在一張?jiān)職v上，用一個(gè)正方形框住相鄰的2×2個(gè)數(shù)，已知其中最大的一個(gè)數(shù)比最小的一個(gè)數(shù)的3倍大2，求這4個(gè)數(shù)的和．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有一塊三角形的木板ABC，量得AB=13cm，BC=14cm，AC=15cm，你能求出這塊木板的面積嗎？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某公司組織員工到一博覽會的A、B、C、D、E五個(gè)展館參觀，公司所購買的門票種類、數(shù)量繪制成的條形統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖如圖所示：

根據(jù)圖中信息解答下列問題：
（1）該公司共組織了
 
名員工參觀博覽會；扇形統(tǒng)計(jì)圖中的m=
 
，n=
 
；
（2）補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖；
（3）求扇形統(tǒng)計(jì)圖中表示參觀B館的扇形圓心角的度數(shù)；
（4）從該公司參觀博覽會的員工中任選一名，選中參觀E館員工的概率是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=x2+mx+n的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊），與y軸交于點(diǎn)C，當(dāng)-3＜x＜2時(shí)，函數(shù)值y＜0；當(dāng)x＜-3或x＞2時(shí)，函數(shù)值y＞0．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）在直線y=-5上是否存在點(diǎn)P，使得∠APB=∠ACB？若存在，求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若實(shí)數(shù)a、b、c在數(shù)軸上的對應(yīng)點(diǎn)如圖所示：試化簡：
a2
-
(a+b)2
+|b+c|+|a+c|．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

關(guān)于x的一元二次方程kx2-4x-1=0有兩個(gè)實(shí)根，則k的取值范圍是
 
．

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同步練習(xí)冊答案