【題目】請在橫線上填寫合適的內(nèi)容,完成下面的證明:

(1)如圖如果ABCD,求證:∠APC=∠A+∠C

證明:過PPMAB,

所以∠A=∠APM,(   

因為PMAB,ABCD(已知)

所以PMCD   

所以∠C      

因為∠APC=∠APM+∠CPM

所以∠APC=∠A+∠C   

(2)如圖,ABCD,根據(jù)上面的推理方法,直接寫出∠A+∠P+∠Q+∠C   

(3)如圖ABCD,若∠ABPx,∠BPQy,∠PQCz,∠QCDm,則m   (用x、y、z表示)

【答案】(1)兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;∠CPM;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換;(2)540°;(3)xy+z.

【解析】

(1)根據(jù)平行線的性質(zhì)和判定填

(2)過點PPE∥AB,過點QQF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求.

(3)過點PPE∥AB,過點QQF∥AB,根據(jù)平行線的性質(zhì)可求.

(1)PPM∥AB,

所以∠A=∠APM,(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

因為PM∥AB,AB∥CD(已知)

所以PM∥CD(如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行),

所以∠C=∠CPM(兩直線平行,內(nèi)錯角相等),

因為∠APC=∠APM+∠CPM,

所以∠APC=∠A+∠C(等量代換),

故答案為:兩直線平行,內(nèi)錯角相等;如果兩條直線都與第三條直線平行,那么這兩條直線也互相平行;∠CPM;兩直線平行,內(nèi)錯角相等;等量代換.

(2)如圖過點PPE∥AB,過點QQF∥AB

∵AB∥DC,PE∥AB,QF∥AB,

∴AB∥PE∥QF∥CD,

∴∠A+∠APE=180°,

∠EPQ+∠PQF=180°,

∠FQC+∠QCD=180°,

∴∠A+∠APQ+∠PQC+∠C=540°,

故答案為:540°;

(3)如圖:過點PPE∥AB,過點QQF∥AB,

∵AB∥DC,PE∥AB,QF∥AB,

∴AB∥PE∥QF∥CD,

∴∠B=∠BPE,∠BPE=∠PQF,∠FQC=∠C,

∴∠B+∠PQC=∠C+∠BPQ,

x+z=m+y,

m=x﹣y+z,

故答案為x﹣y+z.

練習(xí)冊系列答案
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【題目】某農(nóng)場急需銨肥8噸,在該農(nóng)場南北方向分別有一家化肥公司A、B,A公司有銨肥3噸,每噸售價750元;B公司有銨肥7噸,每噸售價700元,汽車每千米的運輸費用b(單位:元/千米)與運輸重量a(單位:噸)的關(guān)系如圖所示.

(1)根據(jù)圖象求出b關(guān)于a的函數(shù)解析式(包括自變量的取值范圍);

(2)若農(nóng)場到B公司的路程是農(nóng)場到A公司路程的2倍,農(nóng)場到A公司的路程為m千米,設(shè)農(nóng)場從A公司購買x噸銨肥,購買8噸銨肥的總費用為y元(總費用=購買銨肥費用+運輸費用),求出y關(guān)于x的函數(shù)解析式(m為常數(shù)),并向農(nóng)場建議總費用最低的購買方案.

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【題目】如圖,在矩形ABCD中,AD=6,AB=4,點E、G、H、F分別在AB、BC、CD、AD上,且AF=CG=2,BE=DH=1,點P是直線EF、GH之間任意一點,連接PE、PF、PG、PH,則PEF和PGH的面積和等于.

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【題目】如圖,CD⊥AB,BE⊥AC,垂足分別為D,E,BE,CD相交于點O,如果AB=AC,那么圖中全等的三角形有( 。

A. 2對 B. 3對 C. 4對 D. 5對

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【題目】已知關(guān)于x的一次函數(shù)y=mx+4m﹣2.

(1)若這個函數(shù)的圖象經(jīng)過原點,求m的值;

(2)若這個函數(shù)的圖象不過第四象限,求m的取值范圍;

(3)不論m取何實數(shù)這個函數(shù)的圖象都過定點,試求這個定點的坐標(biāo).

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【題目】如圖,在長方形ABCD中,AB=2,BC=1,運點P從點B出發(fā),沿路線BCD作勻速運動,那么ABP的面積與點P運動的路程之間的函數(shù)圖象大致是( ).

A. B. C. D.

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【題目】(1)問題探究:如圖1,ACBDCE均為等邊三角形,點AD、E在同一直線上,連接BE

①求證:CDA≌△CEB;

②求∠AEB的度數(shù).

(2)問題變式:如圖2,ACBDCE均為等腰直角三角形,∠ACB=DCE=90°,點A、DE在同一直線上,CMDCEDE邊上的高,連接BE

①請求出∠AEB的度數(shù)

②直接寫出線段AE、CM、BE之間的數(shù)量關(guān)系,不必說明理由.

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A. 小劉家與超市相距3000 B. 小劉去超市途中的速度是300/

C. 小劉在超市逗留了30分鐘 D. 小劉從超市返回家比從家里去超市的速度快

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【題目】計算

(1) (2)(-)×(-

(3) (4)(-2a23+ a8÷a2 +3a·a5

(5)(2x-5)(2x+5)-2x(2x-3) (6)(3x+y)2-(3x-y)2

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