Question

如圖，在山頂有一座電視塔，小明在D處觀察塔頂A所形成的仰角為60°，接著沿著ED向后走了到了C處，在C處觀察塔底B所形成的仰角為30°，已知電視塔高AB=50m，求山高BE（精確到1米，=1.732）

Answer 1

【答案】分析：首先在直角三角形AED中用BE表示出ED，然后在直角三角形BEC中用BE表示出EC，根據(jù)兩者的差是50m，即可求得BE的長(zhǎng)．
解答：解：∵在直角三角形AED中，∠ADE=60°，AB=50，
∴ED=AE÷tan∠ADE=（50+BE）÷=，
∵在直角三角形AED中，∠C=30°，
∴EC=BE÷tan30°=，
∵DC=50（米），
∴BE-=50，
解得：BE=100（米）．
答：山高為100米．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，有關(guān)仰角、俯角的問題是中考的熱點(diǎn)問題，解題的關(guān)鍵是從實(shí)際問題中整理出直角三角形求解．