Question

如圖，有一電線桿AB直立于地面，它的影子正好射在地面BC段和與地面成45°角的土坡CD上，已∠BAD=60°，BC=8米，米，求電線桿AB的高．（結(jié)果保留3個有效數(shù)字，）

Answer 1

【答案】分析：構(gòu)造∠B為直角，∠A為一內(nèi)角的直角三角形，由CD長易得CE，DE長，在直角三角形DEF中利用30°在正切值可求得EF的長，那么可求得線段BF的長，在直角三角形ABF中利用30°的正切值可求得電線桿AB的高．
解答：解：延長AD交BE的延長線于點F，則∠F=30°，
∵∠DCE=45°，DE⊥CF，CD=2米，
∴CE=DE=2，
在直角三角形DEF中，EF==2米，
∴BF=BC+CE+EF=（10+2）米，
在直角三角形ABF中，AB=BF×tan30°=+2≈7.77米．
點評：把四邊形的問題轉(zhuǎn)換為特殊三角形利用相應(yīng)的銳角三角函數(shù)知識進行解決是常用的解決問題的方法．