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將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓,設所得兩圓半徑分別為r1和r2
（1）求r1與r2的關系式，并寫出r1的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數關系式，求S的最小值．
解：（1）由題意，有2πr1+2πr2=16π，
則r1+r2=8，
∵r1＞0，r2＞0，
∴0＜r1＜8．
即r1與r2的關系式為r1+r2=8，r1的取值范圍是0＜r1＜8厘米；
（2）∵r1+r2=8，∴r2=8﹣r1，
又∵S=π+π，
∴S=π+π（8﹣r1）2=2π﹣16πr1+64π=2π（r1﹣4）2+32π，
∴當r1=4厘米時，S有最小值32π平方厘米．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

（2012•大慶）將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r1和r2．
（1）求r1與r2的關系式，并寫出r1的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成r1的函數關系式，求S的最小值．

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科目：初中數學 來源： 題型：

將一根長為16π厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
（1）求R與r的數量關系式，并寫出r的取值范圍；
（2）記S=S1+S2，求S關于r的函數關系式，并求出S的最小值．

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科目：初中數學 來源：2012年初中畢業(yè)升學考試（黑龍江大慶卷）數學（帶解析） 題型：解答題

將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段．并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為和.  
（1）求與的關系式，并寫出的取值范圍；
（2）將兩圓的面積和S表示成的函數關系式，求S的最小值．

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科目：初中數學 來源：2013屆北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（帶解析） 題型：解答題

將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．
⑴ 求R與r的數量關系式，并寫出r的取值范圍；
⑵ 記S＝S1＋S2，求S關于r的函數關系式，并求出S的最小值．

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科目：初中數學 來源：2012-2013學年北京市燕山區(qū)九年級上學期期末考試數學試卷（解析版） 題型：解答題

將一根長為16厘米的細鐵絲剪成兩段，并把每段鐵絲圍成圓，設所得兩圓半徑分別為r和R，面積分別為S1和S2．

⑴ 求R與r的數量關系式，并寫出r的取值范圍；

⑵ 記S＝S1＋S2，求S關于r的函數關系式，并求出S的最小值．

 

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