Question

【題目】如圖，點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn)，DE∥BC，將△ABC沿線段DE折疊，使點(diǎn)A落在點(diǎn)F處，若∠B=50°，則∠EDF=_______，∠BDF=_______，若AB=10cm，則FD= ________cm。

Answer 1

【答案】50°80°5

【解析】

根據(jù)過三角形一邊的中點(diǎn)且平行于另一邊的直線必平分第三邊可得E是AC的中點(diǎn)，進(jìn)而得到DE是△ABC的中位線，DE∥BC,再根據(jù)兩直線平行,同位角相等可得∠ADE=∠B ,根據(jù)翻折變換的性質(zhì)可得∠ADE=∠EDF ,然后根據(jù)平角等于180°列式計(jì)算即可得解;根據(jù)線段中點(diǎn)的定義求出AD,再根據(jù)翻折的性質(zhì)可得FD=AD.

點(diǎn)D為邊AB的中點(diǎn), DE∥BC，
∴E是AC的中點(diǎn),

∴DE是△ABC的中位線,

∵DE∥BC,
∴∠ADE=∠B=50°,
由翻折的性質(zhì)得, ∠ADE=∠EDF=50°,
∴∠BDF=180°-∠ADE-∠EDF=180°-50°-50°=80°,
∵AB=10cm,點(diǎn)D是AB的中點(diǎn),
∴AD=AB=×10=5cm,
由翻折的性質(zhì)得,FD=AD=5cm.
故答案為:50°,80°,5.