（2003•內(nèi)蒙古）已知第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1，它的三條中位線組成第二個(gè)三角形，第二個(gè)三角形的三條中位線又組成第三個(gè)三角形，以此類推，則第2003個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)三角形的中位線定理，第一個(gè)三角形的周長(zhǎng)為1，推導(dǎo)出第二個(gè)三角形的周長(zhǎng)，第三個(gè)三角形的周長(zhǎng)為，然后由前幾個(gè)三角形的周長(zhǎng)，尋找周長(zhǎng)之間的規(guī)律．
解答：解：由于三角形的中位線平行于第三邊并且等于它的一半，三條中位線組成的三角形的周長(zhǎng)是原三角形的周長(zhǎng)的一半，以此類推，第2003個(gè)三角形的周長(zhǎng)為（×××…×）[2002個(gè)]=．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了三角形中位線的性質(zhì)，比較簡(jiǎn)單，但在解答時(shí)要查找規(guī)律．
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（2003•內(nèi)蒙古）已知關(guān)于x的二次函數(shù)y=-x2+（2m+3）x+4-m2的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)，點(diǎn)A在點(diǎn)B的左邊，與y軸的交點(diǎn)C在原點(diǎn)的上方，若A、B兩點(diǎn)到原點(diǎn)的距離AO、OB滿足4（OB-AO）=3AO•OB．
（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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（1）求這個(gè)二次函數(shù)的解析式；
（2）求這個(gè)二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)M的坐標(biāo)，并畫出函數(shù)圖象的略圖；
（3）求△AMC的面積．

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A．8
B．9
C．10
D．12

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