【題目】 如圖,點(diǎn)D在雙曲線上,AD垂直x軸,垂足為A,點(diǎn)CAD上,CB平行于x軸交雙曲線于點(diǎn)B,直線ABy軸相交于點(diǎn)F,已知ACAD13,點(diǎn)C的坐標(biāo)為(32).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的表達(dá)式;

2)直接寫(xiě)出反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍.

【答案】1;(20x9x-6

【解析】

1)由點(diǎn)C的坐標(biāo)為(32)得AC=2,而ACAD=13,得到AD=6,則D點(diǎn)坐標(biāo)為(3,6),然后利用待定系數(shù)法確定雙曲線的解析式,把y=2代入求得B的坐標(biāo),然后根據(jù)待定系數(shù)法即可求得直線AB的解析式;

2)聯(lián)立解析式,解方程組求得另一個(gè)交點(diǎn)坐標(biāo),然后利用圖象即可求出答案.

1)∵點(diǎn)C的坐標(biāo)為(32),

OA=3,AC=2,

ACAD=13

AD=6

∴點(diǎn)D的坐標(biāo)為(3,6),

設(shè)雙曲線的解析式為,

k=3×6=18,

∴雙曲線的解析式為:;

設(shè)直線AB的解析式為,

CB平行于x軸交曲線于點(diǎn)B,

B點(diǎn)的縱坐標(biāo)為2,

代入x=9

B點(diǎn)的坐標(biāo)為(9,2),

A3,0)和B9,2)代入,

解得:,

∴直線AB的解析式為:;

2)聯(lián)立解析式得,

解得,

∴反比例函數(shù)與一次函數(shù)的另一個(gè)交點(diǎn)為(-6,-3),

∴根據(jù)圖象,當(dāng)x-60x9時(shí),反比例函數(shù)的圖象在一次函數(shù)的上方,

∴反比例函數(shù)值大于一次函數(shù)值時(shí)自變量的取值范圍是:x-60x9

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(1)求證:ABD∽△DCE;

(2)設(shè)BD=x,AE=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式并寫(xiě)出自變量x的取值范圍;

(3)當(dāng)ADE是等腰三角形時(shí),求AE的長(zhǎng).

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(1)求男式單車和女式單車的單價(jià);

(2)該社區(qū)要求男式單比女式單車多4輛,兩種單車至少需要22輛,購(gòu)置兩種單車的費(fèi)用不超過(guò)50000元,該社區(qū)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低,最低費(fèi)用是多少?

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A. B. C. D. 6

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【題目】如圖,設(shè)拋物線yax2+bx+cx軸交于兩個(gè)不同的點(diǎn)A(﹣1,0),Bm0),與y軸交于點(diǎn)C0,﹣2),且∠ACB90度.

1)求m的值和拋物線的解析式;

2)已知點(diǎn)D1,n)在拋物線上,過(guò)點(diǎn)A的直線yx+1交拋物線于另一點(diǎn)E,求點(diǎn)D和點(diǎn)E的坐標(biāo);

3)在x軸上是否存在點(diǎn)P,使以點(diǎn)P,B,D為頂點(diǎn)的三角形與三角形AEB相似?若存在,請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo);若不存在,請(qǐng)說(shuō)明理由.

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【題目】如圖,在ABC中,∠C=90°,∠ABC的平分線交AC于點(diǎn)E,過(guò)點(diǎn)EBE的垂線交AB于點(diǎn)F,⊙OBEF的外接圓.

1)求證:AC是⊙O的切線;

2)過(guò)點(diǎn)EEHAB,垂足為H,求證:CD=HF;

3)若CD=1,EF=,求AF長(zhǎng).

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