Question

【題目】某地為了鼓勵居民節(jié)約用水，決定實(shí)行兩級收費(fèi)制，即每月用水量不超過12噸（含12噸）時，每噸按政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價收費(fèi)；每月超過12噸，超過部分每噸按市場調(diào)節(jié)價收費(fèi)，小黃家1月份用水24噸，交水費(fèi)42元．2月份用水20噸，交水費(fèi)32元．

（1）求每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價和市場調(diào)節(jié)價分別是多少元；

（2）設(shè)每月用水量為x噸，應(yīng)交水費(fèi)為y元，寫出y與x之間的函數(shù)關(guān)系式；

（3）小黃家3月份用水26噸，他家應(yīng)交水費(fèi)多少元？

Answer 1

【答案】（1）每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為2.5元．

（2）所求函數(shù)關(guān)系式為：y=．

（3）小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元．

【解析】

試題分析：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為a元，市場調(diào)節(jié)價為b元，根據(jù)題意列出方程組，求解此方程組即可；

（2）根據(jù)用水量分別求出在兩個不同的范圍內(nèi)y與x之間的函數(shù)關(guān)系，注意自變量的取值范圍；

（3）根據(jù)小黃家的用水量判斷其再哪個范圍內(nèi)，代入相應(yīng)的函數(shù)關(guān)系式求值即可．

解：（1）設(shè)每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為a元，市場調(diào)節(jié)價為b元．

根據(jù)題意得，

解得：．

答：每噸水的政府補(bǔ)貼優(yōu)惠價為1元，市場調(diào)節(jié)價為2.5元．

（2）∵當(dāng)0≤x≤12時，y=x；

當(dāng)x＞12時，y=12+（x﹣12）×2.5=2.5x﹣18，

∴所求函數(shù)關(guān)系式為：y=．

（3）∵x=26＞12，

∴把x=26代入y=2.5x﹣18，得：y=2.5×26﹣18=47（元）．

答：小黃家三月份應(yīng)交水費(fèi)47元．