16．已知點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（11，0），OB的半徑為13，過點(diǎn)A作OB的弦，其中弦長(zhǎng)為整數(shù)的共有32條．

分析 首先利用垂徑定理，分別求得最短的弦與直徑，繼而求得答案．

解答 解：∵點(diǎn)A，B的坐標(biāo)分別為（-1，0），（11，0），OB的半徑為13，
∴根據(jù)勾股定理可得過點(diǎn)A（-1，0）的最短的整數(shù)弦長(zhǎng)為10，最長(zhǎng)的整數(shù)弦長(zhǎng)為26，且各有1條，
長(zhǎng)度為11，12，…，25的各2條，
∴共有弦長(zhǎng)為整數(shù)的2+2×15=32條．
故答案為32．

點(diǎn)評(píng) 此題考查了垂徑定理以及勾股定理．注意求得最短的弦與直徑是解此題的關(guān)鍵．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知一次函數(shù)與反比例函數(shù)的圖象交于P（-3，m），Q（2，-3）．
（1）求這兩個(gè)函數(shù)的函數(shù)關(guān)系式；
（2）在給定的直角坐標(biāo)系（如圖）中，畫出這兩個(gè)函數(shù)的大致圖象；
（3）點(diǎn)C（a，b）在反比例函數(shù)的圖象上，當(dāng)1≤a≤3時(shí)，求b的取值范圍．

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18．閱讀材料：
材料1：x1，x2是一元二次方程ax2+bx+c=0的兩根，則x1，x2與系數(shù)a，b，c有如下關(guān)系：
$\left\{\begin{array}{l}{{x}_{1}+{x}_{2}=-\frac{a}}\\{{x}_{1}•{x}_{2}=\frac{c}{a}}\end{array}\right.$，我們稱之為韋達(dá)定理．
材料2：設(shè)a2+1=3a，b2+1=3b．且a≠b，則代數(shù)式$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$的值為3
解：對(duì)于a2+1=3a，b2+1=3b兩個(gè)方程．我們可以把a(bǔ)，b看作是一元二次方程x2-3x+1=0兩個(gè)根，由韋達(dá)定理可得：a+b=3，ab=1
所以：$\frac{1}{a}$+$\frac{1}$=$\frac{b+a}{ab}$=$\frac{3}{1}$=3
回答下列問題：
（1）設(shè)a2-2a-1=0，b2-2b-1=0，且a≠b，則a+b=2
（2）設(shè)m2-2m+a=0，n4-2n2+a=0，且$\frac{1}{{n}^{2}}$+$\frac{1}{m}$=-2．則a=-1
（3）已知a，b是正整數(shù)，且ab+a+b=9，a2b+ab2=20，求a2+b2的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

4．已知方程$\frac{x}{x+1}$+$\frac{x+6}{x+7}$=$\frac{x+1}{x+2}$+$\frac{x+5}{x+6}$的解是x=-4，試求出$\frac{x+62}{x+63}$+$\frac{x+68}{x+69}$=$\frac{x+63}{x+64}$+$\frac{x+67}{x+68}$的解．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．如圖，在等邊△ABC中，D、E分別為AB、BC邊上的動(dòng)點(diǎn)，滿足AD=2BE，將線段DE繞點(diǎn)E順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得線段EF，求證：CF平分∠ACB．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．計(jì)算：$\frac{{4y}^{2}{-x}^{2}}{{x}^{3}+{2x}^{2}y+{xy}^{2}}$÷$\frac{x-2y}{{x}^{2}+2xy}$．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

8．若關(guān)于x的不等式組$\left\{\begin{array}{l}{3x-1＞a+1}\\{2-x＞1-2a}\end{array}\right.$無解，求a的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．（1）如圖1，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，F(xiàn)是AD延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，且DF=BE．求證：CE=CF；
（2）如圖2，在正方形ABCD中，E是AB上一點(diǎn)，G是AD上一點(diǎn)，如果∠GCE=45°，請(qǐng)你利用（1）的結(jié)論證明：GE=BE+GD．
（3）運(yùn)用（1）（2）解答中所積累的經(jīng)驗(yàn)和知識(shí)，完成下題：
如圖3，在直角梯形ABCD中，AD∥BC（BC＞AD），∠B=90°，AB=BC，E是AB上一點(diǎn)，且∠DCE=45°，AE=8，DE=10，求直角梯形ABCD的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．如圖，在?ABCD中，∠ODA=90°，AC=10cm，BD=6cm，則AD的長(zhǎng)為（　　）
A．4cmB．5cmC．6cmD．8cm

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