Question

【題目】對于任意實(shí)數(shù) ， ，定義關(guān)于“ ”的一種運(yùn)算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

Answer 1

【答案】
（1）

解：依題可得：3x=2×3-x=-2011.

∴x=2017.

（2）

解：依題可得：x3=2x-3＜5.

∴x＜4.

即x的取值范圍為x＜4.

【解析】（1）根據(jù)題意列方程2×3-x=-2011求解即可.
（2）根據(jù)題意列不等式2x-3＜5求解即可.
【考點(diǎn)精析】根據(jù)題目的已知條件，利用解一元一次方程的步驟和一元一次不等式的解法的相關(guān)知識(shí)可以得到問題的答案，需要掌握先去分母再括號，移項(xiàng)變號要記牢．同類各項(xiàng)去合并，系數(shù)化“1”還沒好．求得未知須檢驗(yàn)，回代值等才算了；步驟：①去分母；②去括號；③移項(xiàng)；④合并同類項(xiàng)； ⑤系數(shù)化為1（特別要注意不等號方向改變的問題）．