【題目】如圖，已知 ，在射線 上取點 ，以 為圓心的圓與 相切；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切； ；在射線 上取點 ，以 為圓心， 為半徑的圓與 相切．若 的半徑為 ，則 的半徑長是 ．

【答案】512
【解析】解：如圖，連接O1A1,O2A2,O3A3,
∵⊙O1,⊙O2,⊙O3,……都與OB相切，
∴ O1A1⊥OB，
又∵∠AOB=30°,O1A1=r1=1=20.
∴OO1=2,
在Rt△OO2A2中，
∴OO1+O1O2=O2A2.
∴2+O2A2=2O2A2.
∴O2A2=r2=2=21.
∴OO2=4=22,
……
依此類推可得OnAn=rn=2=2n-1.
∴O10A10=r10=2=210-1=29=512.
所以答案是512.

【考點精析】根據(jù)題目的已知條件，利用數(shù)與式的規(guī)律和含30度角的直角三角形的相關知識可以得到問題的答案，需要掌握先從圖形上尋找規(guī)律，然后驗證規(guī)律，應用規(guī)律，即數(shù)形結合尋找規(guī)律；在直角三角形中，如果一個銳角等于30°，那么它所對的直角邊等于斜邊的一半．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線y=m（x+1）（x﹣2）（m為常數(shù)，且m＞0）與x軸從左至右依次交于A、B兩點，與y軸交于點C，且OA=OC，經過點B的直線與拋物線的另一交點D在第二象限．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．
（2）若∠DBA=30°，設F為線段BD上一點（不含端點），連接AF，一動點M從點A出發(fā)，沿線段AF以每秒1個單位的速度運動到F，再沿線段FD以每秒2個單位的速度運動到D后停止，當點F的坐標是多少時，點M在整個運動過程中用時最少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】小明在求一個多邊形的內角和時，由于疏忽，把一個內角加了兩遍，而求出的結果為2004°，請問這個內角是多少度？這個多邊形是幾邊形？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，已知∠1＝115°，∠2＝50°，∠3＝65°，又∠NEG＝∠GEB，試判斷AB∥CD，EG∥FH是否成立，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（探索新知）

如圖1，點C在線段AB上，圖中共有3條線段：AB、AC和BC，若其中有一條線段的長度是另一條線段長度的兩倍，則稱點C是線段AB的“二倍點”．

（1）一條線段的中點　 　這條線段的“二倍點”；（填“是”或“不是”）

（深入研究）

如圖2，若線段AB＝20cm，點M從點B的位置開始，以每秒2cm的速度向點A運動，當點M到達點A時停止運動，運動的時間為t秒．

（2）問t為何值時，點M是線段AB的“二倍點”；

（3）同時點N從點A的位置開始，以每秒1cm的速度向點B運動，并與點M同時停止．請直接寫出點M是線段AN的“二倍點”時t的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】對于任意實數(shù) ， ，定義關于“ ”的一種運算如下： ．例如： ， ．
（1）若 ，求 的值；
（2）若 ，求 的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖， AC BC ， BD AD ，垂足分別為C 、D ， AC BD ， AC 、BD 交于O

（1）求證： CAB DBA ；

（2）求證： SADO SBCO ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，已知△ABC 中，其中 A（0，﹣2），B（2，﹣4），C（4，﹣1）．

（1）畫出與△ABC 關于 y 軸對稱的圖形△A1B1C1；

（2）寫出△A1B1C1 各頂點坐標；

（3）求△ABC 的面積．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖是我國漢代數(shù)學家趙爽在注解《周脾算經》時給出的“趙爽弦圖”，圖中的四個直角三角形是全等的，如果大正方形ABCD的面積是小正方形EFGH面積的13倍，那么tan∠ADE的值為（ ）
A.
B.
C.
D.

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