Question

【題目】根據(jù)國家發(fā)改委實(shí)施“階梯電價(jià)”的有關(guān)文件要求，某縣結(jié)合地方實(shí)際，決定對(duì)居民生活用電實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)，具體收費(fèi)標(biāo)準(zhǔn)見下表

一戶居民一個(gè)月用電量的范圍	電費(fèi)價(jià)格（單位：元/千瓦時(shí)）
不超過150千瓦時(shí)的部分	a
超過150千瓦時(shí)，但不超過230千瓦時(shí)的部分	b
超過230千瓦時(shí)的部分	a+0.33

2019年10月份，該縣居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)134.5元．

（1）根據(jù)題意，求出上表中a和b的值；

（2）實(shí)行“階梯電價(jià)”收費(fèi)以后，該縣居民當(dāng)月用電多少千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元？

Answer 1

【答案】（1）a=0.64，b=0.77；（2）該縣居民當(dāng)月用電195千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元

【解析】

（1）根據(jù)“該縣居民甲用電100千瓦時(shí)，交費(fèi)64元；居民乙用電200千瓦時(shí)，交費(fèi)134．5元”，即可得出關(guān)于a，b的二元一次方程組，解之即可得出結(jié)論；

（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0.67元，分x≤150，150＜x≤230及x＞230三種情況，根據(jù)總價(jià)＝單價(jià)×數(shù)量，即可得出關(guān)于x的一元一次方程，解之即可得出結(jié)論．

解：（1）依題意，得：，

解得：；

（2）設(shè)該縣居民當(dāng)月用電x千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0．67元．

當(dāng)x≤150時(shí)，0．64x＝0．67x，方程不成立；

當(dāng)150＜x≤230時(shí)，150×0．64+0．77（x﹣150）＝0．67x，

解得：x＝195；

當(dāng)x＞230時(shí)，150×0．64+（230﹣150）×0．77+（0．64+0．33）（x﹣230）＝0．67x，

解得：x＝（不合題意，舍去）．

答：該縣居民當(dāng)月用電195千瓦時(shí)時(shí)，其當(dāng)月的平均電價(jià)為0．67元．