【題目】如圖,相交于點(diǎn),上一點(diǎn),上一點(diǎn),且。

(1)求證:

(2)若,求的度數(shù)。

【答案】OFE=100°

【解析】分析:1)由ABCD平行,利用兩直線平行內(nèi)錯(cuò)角相等得到一對(duì)角相等,再由已知角相等,等量代換得到一對(duì)同位角相等利用同位角相等兩直線平行即可得證;

2)由EFOC平行,利用兩直線平行同旁內(nèi)角互補(bǔ)得到一對(duì)角互補(bǔ),利用等角的補(bǔ)角相等得到∠BOC+∠DFE=180°,結(jié)合∠BOC+∠DFE=180°,求出∠OFE的度數(shù)即可.

詳解:(1ABDC,∴∠C=A∵∠1=A∴∠1=C,FEOC;

2FEOC,∴∠FOC+∠OFE=180°.∵∠FOC+∠BOC=180°,DFE+∠OFE=180°,∴∠BOC+∠DFE=180°.∵∠BOCDFE=20°,∴∠BOC+∠DFE=180°,解得DFE=80°,∴∠OFE=100°.

練習(xí)冊(cè)系列答案
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(2)寫出座位數(shù)與排數(shù)之間的關(guān)系式.

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(1)在圖中畫(huà)出△A1B1C1;

(2)點(diǎn)A1,B1,C1的坐標(biāo)分別為   、   、   

(3)若y軸有一點(diǎn)P,使△PBC與△ABC面積相等,求出P點(diǎn)的坐標(biāo).

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A.
B.
C.
D.

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【題目】如圖,矩形ABCD的對(duì)角線AC,BD相交于點(diǎn)O,點(diǎn)E,F,MN分別為OA,OB,OC,OD的中點(diǎn),連接EFFM,MN,NE

1)依題意,補(bǔ)全圖形;

2)求證:四邊形EFMN是矩形;

3)連接DM,若DMAC于點(diǎn)M,ON=3,求矩形ABCD的面積.

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對(duì)這兩名運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)進(jìn)行比較,下列四個(gè)結(jié)論中,不正確的是(

A. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的極差大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的極差

B. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的中位數(shù)

C. 甲運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)大于乙運(yùn)動(dòng)員得分的平均數(shù)

D. 甲運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)比乙運(yùn)動(dòng)員的成績(jī)穩(wěn)定

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【題目】1)問(wèn)題發(fā)現(xiàn)

如圖,直線ABCD,EABAD之間的一點(diǎn),連接BE,CE,可以發(fā)現(xiàn)B+∠C=∠BEC

請(qǐng)把下面的證明過(guò)程補(bǔ)充完整:

證明:過(guò)點(diǎn)EEFAB,

ABDC(已知),EFAB(輔助線的作法),

EFDC

∴∠C=

EFAB,∴∠B= ,

∴∠B+∠C= .

B+∠C=∠BEC

2)拓展探究

如果點(diǎn)E運(yùn)動(dòng)到圖所示的位置,其他條件不變,求證:B+∠C=360°﹣∠BEC

3)解決問(wèn)題

如圖ABDC,C=120°AEC=80°,則A=   .(直接寫出結(jié)論,不用寫計(jì)算過(guò)程)

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A.降低了B.升高了C.沒(méi)有變D.無(wú)法計(jì)算

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