Question

下列圖形按一定規(guī)律排列，觀察并回答：

第一個圖形 第二個圖形 第三個圖形

（1）依照此規(guī)律，第四個圖形共有 個，第六個圖形共有 個；

（2）第n個圖形中有 個；

（3）根據(jù)（2）中的結論，第幾個圖形中有2014個 ?

 

Answer 1

（1）13；19；（2）（3n+1）；（3）3n+1=2014；n=671．

【解析】

試題分析：把五角星分成兩部分，頂點處的一個不變，其它的分三條線，每一條線上后一個圖形比前一個圖形多一個，根據(jù)此規(guī)律找出第n個圖形中五角星的個數(shù)的關系式．

試題解析：觀察發(fā)現(xiàn)，第1個圖形五角星的個數(shù)是：1+3=4，

第2個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×2=7，

第3個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×3=10，

第4個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×4=13，

…

依此類推，第n個圖形五角星的個數(shù)是：1+3×n=3n+1．

當n=6時，3n+1=3×6+1=19．

（3）根據(jù)題意得：3n+1=2014

解得：n=671．

考點：規(guī)律型：圖形的變化類．