已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB，AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形．（不需證明）
（1）∵PM∥AB，QM∥AC，
∴四邊形AQMP為平行四邊形．
∴∠BMQ=∠C，∠CMP=∠B．
又∵AB=AC=a，
∴∠B=∠C．
∴∠BMQ=∠B=∠C=∠CMP．
∴QB=QM，PM=PC．
∴四邊形AQMP的周長為：AQ+QM+MP+PA=AP+QB+PC+PA=AB+AC=2a．

（2）△ABC∽△QBM∽△PMC（三對中寫出任意兩對即可）．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

直角三角形的周長為2+
6
，斜邊上的中線長為1，則該三角形的面積等于（　�。�
A．1B．
1
2
C．
1
4
D．
3
4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形的周長為16，且邊長為整數(shù)，則腰與底邊分別為（　　）
A．5，6B．6，4
C．7，2D．以上三種情況都有可能

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，△ABC中，AC=BC，∠ACB=90°，AE平分∠BAC交BC于E，BD⊥AE于D，DM⊥AC于M，連CD．下列結(jié)論：①AC+CE=AB；②CD=
1
2
AE；③∠CDA=45°；④
AC+AB
AM
=定值．
其中正確的有（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠BAD=15°，且AE=AD，則∠CDE=______°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖△ABC中，AB=AC，角平分線AD、BD相交于點D．若∠ABC=80°，則∠ADB等于（　�。�
A．100°B．110°C．120°D．130°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，直角坐標(biāo)系中，已知點A（2，4），B（5，0），動點P從B點出發(fā)沿BO向終點O運(yùn)動，動點Q從A點出發(fā)沿AB向終點B運(yùn)動．兩點同時出發(fā)，速度均為每秒1個單位，設(shè)從出發(fā)起運(yùn)動了xs．
（1）Q點的坐標(biāo)為______（用含x的代數(shù)式表示）；
（2）當(dāng)x為何值時，△APQ是一個以AP為腰的等腰三角形？
（3）記PQ的中點為G．請你探求點G隨點P，Q運(yùn)動所形成的圖形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在格點中找到一點C，使得△ABC是等腰三角形，且AB為其中的一條腰，這樣的格點共有幾個？（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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