如圖，已知△DEF中，DE=17cm，EF=30cm，EF邊上的中線DG=8cm．
求證：△DEF是等腰三角形．
∵DG是EF邊上的中線，EF=30cm，
∴EG=15cm，
∵DE=17cm，DG=8cm，
∴EG2+DG2=DE2，
∴DG⊥EF，
∴△DGE≌△DGF，
∴DE=DF，
∴△DEF是等腰三角形．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知：如圖，在△ABC中，AB=AC=a，M為底邊BC上任意一點，過點M分別作AB，AC的平行線交AC于P，交AB于Q．
（1）求四邊形AQMP的周長；
（2）寫出圖中的兩對相似三角形．（不需證明）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

某學校初中三年級學生在參加綜合實踐活動中，看到工人師傅在材料的邊角處畫直角時，有時用“三弧法”，如圖所示，方法是：
（1）畫線段AB，分別以A、B為圓心，AB為半徑畫弧，兩弧交于C點；
（2）在AC延長線上截取CD=CB；
（3）連接DB，則得到直角∠ABC．
你知道這是為什么嗎？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在△ABC中，AB=AC，AD=DC=BC，求∠A的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在△ABC中，AB=AC，D為BC的中點，則可得出結(jié)論：______（至少兩個）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，在△ABC中，AB=AC，∠A=80°，E，F(xiàn)，P分別是AB，AC，BC邊上一點，且BE=BP，CP=CF，則∠EPF=______度．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰三角形有兩條邊長為5cm和9cm，則該三角形的周長是（　�。�
A．19cmB．23cmC．19cm或23cmD．18cm

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

如果等腰三角形一腰上的高與另一腰的夾角為45°，那么這個等腰三角形的底角度數(shù)為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在等腰△ABC中，AB=AC，一腰上中線BD將這個三角形的周長分為16和8的兩部分，求這個等腰三角形的腰長與底邊長．（用方程思想解決）

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