Question

2．如圖，已知∠1+∠2=180°，試說(shuō)明∠3與∠4互補(bǔ)．
證明：∵∠1=∠5（對(duì)頂角相等）
∠1+∠2=180°（已知）
∴∠5+∠2=180°（等量代換）
∴AB∥CD
∴∠3+∠6=180°兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ) 
又∵∠6=∠4
∴∠3+∠4=180°等量代換
即∠3與∠4互補(bǔ)補(bǔ)角定義．

Answer 1

分析 根據(jù)對(duì)頂角相等可得∠1=∠5，然后結(jié)合已知條件∠1+∠2=180°判定AB∥CD，根據(jù)平行線的性質(zhì)可得∠3+∠6=180°，再由對(duì)頂角∠4=∠6可得∠3+∠4=180°．

解答 證明：∵∠1=∠5 （對(duì)頂角相等），
∠1+∠2=180°（已知），
∴∠5+∠2=180°（等量代換），
∴AB∥CD，
∴∠3+∠6=180° （兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)），
又∵∠6=∠4，
∴∠3+∠4=180° （等量代換），
即∠3與∠4互補(bǔ) （補(bǔ)角定義）．
故答案為：對(duì)頂角相等；AB，CD；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)；等量代換；補(bǔ)角定義．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了平行線的判定和性質(zhì)，關(guān)鍵是掌握兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)．