Question

11．若關(guān)于x的方程x+$\frac{2}{x}$=c+$\frac{2}{c}$的根為x₁=c，x₂=$\frac{2}{c}$，則關(guān)于x的方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$的根是（　�。�

• A． x₁=a，x₂=$\frac{2}{a-1}$
• B． x₁=a-1，x₂=$\frac{2}{a-1}$
• C． x₁=a，x₂=$\frac{a+1}{a-1}$
• D． x₁=a，x₂=$\frac{a}{a-1}$

Answer 1

分析 由方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$得：x-1+$\frac{2}{x-1}$=a-1+$\frac{2}{a-1}$，把x-1看作一個(gè)整體，再根據(jù)題目信息解答即可求解．

解答 解：由方程x+$\frac{2}{x-1}$=a+$\frac{2}{a-1}$得：x-1+$\frac{2}{x-1}$=a-1+$\frac{2}{a-1}$，
根據(jù)題意，知：x-1=a-1或x-1=$\frac{2}{a-1}$，
解得：x₁=a，x₂=$\frac{a+1}{a-1}$，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了分式方程的解，讀懂題目提供的信息是求解的根本，將待求解方程變形成符合規(guī)律的方程是解題的關(guān)鍵，注意整體思想的應(yīng)用．