某公園中有一個三角形荷花池，邊長分別為6，8，10，現(xiàn)計劃在荷花池上拉一座浮橋，把三角形荷花池周長、面積都平分，那么這樣的設(shè)計方案有（　�。�
A、1個B、2個C、3個D、4個
考點：面積及等積變換
專題：應(yīng)用題
分析：根據(jù)勾股定理的逆定理知此三角形是直角三角形．應(yīng)分情況討論：
（1）若浮橋過△ABC的某個頂點；
（2）若浮橋交△ABC的某兩條邊．
解答：解：（1）若浮橋過△ABC的某個頂點．如圖，

假設(shè)浮橋過點A．如果直線平分△ABC的面積，則有BN=NC，此時，AC＞AB，
所以周長相等不可能．同理浮橋過B、C也不存在；
（2）若浮橋交AB、BC于點M、N．如圖，

設(shè)BN=x，則BM=12-x，作MD⊥BC，
由Rt△MBD∽Rt△ABC，可得MD=
8(12-x)
10
；
根據(jù)S△MBN=
1
2
MD•BN=
1
2
S△ABC，
得BN=6+
6
，BM=6-
6
，即這樣的浮橋存在，且只有一條，
綜上，同時平分這個三角形周長和面積的浮橋只有1種方案．
故選A．
點評：此題考查了面積及等積變換，解答本題需要分情況考慮，分析的時候，首先保證符合其中一個條件，再進一步看是否滿足另一個條件．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知a＞b，則下列結(jié)論正確的是（　�。�
A、a2＞b2
B、a3＞b3
C、
1
a
＜
1
b
D、
a
b
＞1

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在
1
7
，0，-
π
3
，sin30°四個實數(shù)中，無理數(shù)是（　�。�
A、
1
7
B、0
C、-
π
3
D、sin30°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若n是正整數(shù)，且x2n=5，則（2x3n）2÷（4x2n）=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

If a+b=0，then the equation ax+b=0 for x has（　�。ㄓh小詞典：infiniteroots：無窮多個根）
A、only one root
B、only one root or no root
C、only one root or infinite roots
D、no root or infinite roots

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，口袋中有5張完全相同的卡片，分別寫有1cm，2cm，3cm，4cm，5cm，口袋外有2張卡片，分別寫有4cm，5cm，現(xiàn)隨機從袋內(nèi)取出一張卡片，與口袋外兩張卡片放在一起，以卡片的數(shù)量分別作為三條線段的長度．請你用列舉法回答下列問題：
（1）求這三條線段能構(gòu)成三角形的概率；
（2）求這三條線段能構(gòu)成直角三角形的概率；
（3）求這三條線段能構(gòu)成等腰三角形的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在直角坐標(biāo)平面內(nèi)有點A（-2，1），B（8，5），點P在線段AB上，且
AP
PB
=
2
3
，求點P的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

同學(xué)們，你們玩過積木嗎？現(xiàn)有兩個同樣大小的正方體積木，每個正方體上相對兩個面上寫的數(shù)字之和都等于-2，將這兩個正方體并列放置，看得見的五個數(shù)字如圖所示，則看不見的七個數(shù)字之和等于
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若等式
.
13x
×
.
3y5
=
.
4554z
中的x，y，z為0～9的數(shù)字，則x=
 
，
.
xyz
=
 
．

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