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在凸四邊形ABCD中，AD=
3
，AB+CD=2
3
，∠BAD=60°，∠ADC=120°．M是BC的中點，則DM=______．
如圖，延長DM、AB，交于E，在AE上取中點F，連接DF．
∵∠BAD=60°，∠ADC=120°，
∴∠BAD+∠ADC=180°，
∴AB∥CD，
∴∠EBM=∠DCM；
在△EMB和△DMC中，
∠EBM=∠DCM
BM=CM
∠EMB=∠DMC(對頂角相等)
，
∴△EMB≌△DMC，
∴BE=CD；
∵AB+CD=2
3
，點F為EA的中點，∠BAD=60°，AD=AF=EF=
3
，
∴∠EDA=90°；
根據勾股定理可得ED=
3
AD，∴ED=3
∵M為ED的中點
∴MD=1.5．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

在Rt△ABC中，∠B=90°，B（0，0），A（0，4），C（4
3
，0）．點D從點C出發(fā)沿CA方向以每秒2個單位的速度向點A勻速運動，同時點E從點A出發(fā)沿AB方向以每秒1個單位的速度向點B勻速運動，當其中一個點到達終點時，另一個點也隨之停止運動．設點D、E運動的時間是t秒（t＞0）．過點D作DF⊥BC于點F，連接DE、EF．
（1）當t為何值時，線段DE長為
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；
（2）當線段EF與以點B為圓心，半徑為1的⊙B有兩個公共交點時，求t的取值范圍．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在邊長為1的正方形網格中，從點A出發(fā)，連接AB，AC，AD，AE，AF，其中B，C，D，E，F(xiàn)都是網格上的點，在以上五條線段中，長度是無理數的線段有（　�。�
A．5條B．4條C．3條D．2條

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖所示的圖形中，所有的四邊形都是正方形，所有的三角形都是直角三角形，其中最大的正方形的邊長為8cm，則正方形a、b、c、d面積的和是______cm2．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：填空題

如圖，帶陰影的正方形面積是______．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，要從電線桿離地面8米處向地面拉一條10米長的綱纜，求地面綱纜固定點A到電線桿底部B的距離．

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

某沿海開放城市A接到臺風警報，在該市正南方向260km的B處有一臺風中心，沿BC方向以15km/h的速度向D移動，已知城市A到BC的距離AD=100km，那么臺風中心經過多長時間從B點移到D點？如果在距臺風中心30km的圓形區(qū)域內都將有受到臺風的破壞的危險，正在D點休閑的游人在接到臺風警報后的幾小時內撤離才可脫離危險？

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

一船在燈塔C的正東方向8海里的A處，以20海里/小時的速度沿著北偏西30°方向航行．
（1）多長時間后，船距燈塔最近？
（2）多長時間后，船到達燈塔的正北方向？此時船距燈塔有多遠？（參考數據：162-82≈13.92）

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科目：初中數學 來源：不詳 題型：解答題

如圖中的每個小方格都是邊長為1的正方形，點A，B，C是方格紙的格點，請僅用無刻度的直尺，準確作出∠ABC的平分線，并計算tan
∠ABC
2
=______．

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