【題目】我國古代對于利用方程解決實際問題早有研究,《九章算術(shù)》中提到這么一道“以繩測井”的題:以繩測井,若將繩三折測之,繩多四尺:若將繩四折測之,繩多一尺.繩長、井深各幾何?
這道題大致意思是:用繩子測量水井深度,如果將繩子折成三等份,那么每等份井外余繩四尺:如果將繩子折成四等份,那么每等份井外余繩一尺.問繩長和井深各多少尺?若設(shè)井深為x尺,則求解井深的方程正確的是( 。
A.3(x+4)=4(x+1)B.3x+4=4x+1
C.x+4=x+1D.x﹣4=x﹣1
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖1,P點從點A開始以2厘米/秒的速度沿A→B→C的方向移動,點Q從點C開始以1厘米/秒的速度沿C→A→B的方向移動,在直角三角形ABC中,∠A=90°,若AB=16厘米,AC=12厘米,BC=20厘米,如果P、Q同時出發(fā),用t(秒)表示移動時間,那么:
(1)如圖1,若P在線段AB上運動,Q在線段CA上運動,試求出t為何值時,QA=AP
(2)如圖2,點Q在CA上運動,試求出t為何值時,三角形QAB的面積等于三角形ABC面積的;
(3)如圖3,當(dāng)P點到達(dá)C點時,P、Q兩點都停止運動,試求當(dāng)t為何值時,線段AQ的長度等于線段BP的長的
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】給定一列分式:,,,,…(其中).
(1)把任意一個分式除以前面一個分式,你發(fā)現(xiàn)了什么規(guī)律?
(2)根據(jù)你發(fā)現(xiàn)的規(guī)律,試寫出給定的那列分式中的第7個分式和第8個分式.
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【題目】“我國南宋著名數(shù)學(xué)家秦九韶的著作《數(shù)書九章》里記載有這樣一道題:“問有沙田一塊,有三斜,其中小斜五里,中斜十二里,大斜十三里,欲知為田幾何?”這道題講的是:有一塊三角形沙田,三條邊長分別為5里,12里,13里,問這塊沙田面積有多大?題中“里”是我國市制長度單位,1里=0.5千米,則該沙田的面積為________________平方千米.
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【題目】某校想了解學(xué)生每周的課外閱讀時間情況,隨機調(diào)查了部分學(xué)生,對學(xué)生每周的課外閱讀時間x(單位:小時)進(jìn)行分組整理,并繪制了如圖所示的不完整的頻數(shù)分別直方圖和扇形統(tǒng)計圖:
根據(jù)圖中提供的信息,解答下列問題:
(1)補全頻數(shù)分布直方圖
(2)求扇形統(tǒng)計圖中m的值和E組對應(yīng)的圓心角度數(shù)
(3)請估計該校3000名學(xué)生中每周的課外閱讀時間不小于6小時的人數(shù)
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【題目】如圖,這是某居民小區(qū)的一塊邊長為2a米的正方形空地,為了美化小區(qū)環(huán)境,準(zhǔn)備在中間修建一個最大的圓形噴泉,剩下的部分用來種草(見陰影部分).(本題中π取3.14)
(1)請用含a的式子表示種草的面積.
(2)如果a=10,且建造噴泉每平方米所需資金為200元,種草的地方每平方米所需100元那么美化這塊空地共需資金多少元?
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【題目】如圖,在△ABC中,AB=AC,∠DAC是△ABC的一個外角.
實驗與操作:根據(jù)要求進(jìn)行尺規(guī)作圖,并在圖中標(biāo)明相應(yīng)字母(保留作圖痕跡,不寫作法)
(1)作∠DAC的平分線AM;
(2)作線段AC的垂直平分線,與AM交于點F,與BC邊交于點E,連接AE、CF
探究與猜想:若∠BAE=36°,求∠B的度數(shù).
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【題目】如圖,已知正方形ABCD的邊長為4,點P是AB邊上的一個動點,連接CP,過點P作PC的垂線交AD于點E,以PE為邊作正方形PEFG,頂點G在線段PC上. 對角線EG、FP相交于點O.
(1)若AP=3,求AE的長;
(2)連接AC,判斷點O是否在AC上,并說明理由;
(3)在點P從點A到點B的運動過程中,正方形PEFG也隨之運動,求DE的最小值.
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【題目】如圖,數(shù)軸的單位長度為1.
(1)如果點A、D表示的數(shù)互為相反數(shù),那么點B表示的數(shù)是多少?
(2)當(dāng)點B為原點時,若存在一點M到A點的距離是點M到D點的距離的2倍,則點M所表示的數(shù)是多少?
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