【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,、、.
(1)請畫出關(guān)于軸對稱的(其中、、分別是、、的對應(yīng)點(diǎn))并直接寫出點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(2)若直線經(jīng)過點(diǎn)且與軸平行,則點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(3)在軸上存在一點(diǎn),使最大,則點(diǎn)的坐標(biāo)為 .
(4)第一象限有一點(diǎn),在軸上找一點(diǎn)使最短,畫出最短路徑,保留作圖跡.
【答案】(1)圖詳見解析,點(diǎn)的坐標(biāo);(2)點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn);(3);(4)圖詳見解析.
【解析】
(1)根據(jù)軸對稱定義,先描點(diǎn),再連線,根據(jù)圖形寫出點(diǎn)坐標(biāo);(2)根據(jù)圖形和軸對稱定義可得;(3)延長交軸于點(diǎn),此時(shí)的值最大;(4)作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),連接可得;
解:(1)如圖,即為所求.
點(diǎn)的坐標(biāo).
(2)根據(jù)圖形可得,點(diǎn)關(guān)于直線的對稱點(diǎn)
(3)延長交軸于點(diǎn),此時(shí)的值最大,
(4)作點(diǎn)關(guān)于軸的對稱點(diǎn),連接交軸于點(diǎn),連接,此時(shí)的值最小.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在中,,點(diǎn)在內(nèi),,,點(diǎn)在外,,.
(1)求的度數(shù).
(2)判斷的形狀并加以證明.
(3)連接,若,,求的長.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在平面直角坐標(biāo)系xOy中,拋物線經(jīng)過點(diǎn)(2,3),對稱軸為直線x =1.
(1)求拋物線的表達(dá)式;
(2)如果垂直于y軸的直線l與拋物線交于兩點(diǎn)A(, ),B(, ),其中, ,與y軸交于點(diǎn)C,求BCAC的值;
(3)將拋物線向上或向下平移,使新拋物線的頂點(diǎn)落在x軸上,原拋物線上一點(diǎn)P平移后對應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)Q,如果OP=OQ,直接寫出點(diǎn)Q的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,Rt△OAB的頂點(diǎn)A在x軸的正半軸上.頂點(diǎn)B的坐標(biāo)為(3,),點(diǎn)C的坐標(biāo)為(1,0),且∠AOB=30°點(diǎn)P為斜邊OB上的一個(gè)動點(diǎn),則PA+PC的最小值為( 。
A.B.C.D.
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【題目】如圖,△ABC中,AB=AC,∠BAC=120°,AC的垂直平分線交BC于點(diǎn)D,垂足為E,若DE=2cm,則BD的長為_______.
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【題目】如圖,點(diǎn)E是正方形ABCD外一點(diǎn),連接AE、BE和DE,過點(diǎn)A作AE的垂線交DE于點(diǎn)P.若AE=AP=1,PB=3.下列結(jié)論:①△APD≌△AEB;②EB⊥ED;③點(diǎn)B到直線AE的距離為;④S正方形ABCD=8+.則正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是( 。
A.1B.2C.3D.4
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【題目】如圖,正方形ABCD中點(diǎn)E為AD的中點(diǎn),連接CE,將△CDE繞點(diǎn)C逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)得△CGF,點(diǎn)G在CE上,作DM⊥CE于點(diǎn)M,連接BM交CF于N,已知四邊形GFNM面積為27,則正方形ABCD的邊長為_________.
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【題目】如圖,在平行四邊形ABCD中,AB=6,AD=9,∠BAD的平分線交BC于E,交DC的延長線于F,BG⊥AE于G,BG=,則△EFC的周長為_____________.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】(2017浙江省嘉興市,第20題,8分)如圖,一次函數(shù)()與反比例函數(shù)()的圖象交于點(diǎn)A(﹣1,2),B(m,﹣1).
(1)求這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式;
(2)在x軸上是否存在點(diǎn)P(n,0)(n>0),使△ABP為等腰三角形?若存在,求n的值;若不存在,說明理由.
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