【題目】如圖，在平行四邊形ABCD中，AB=6，AD=9，∠BAD的平分線交BC于E，交DC的延長線于F，BG⊥AE于G，BG=，則△EFC的周長為_____________.

【答案】8

【解析】試題解析：∵在ABCD中，AB=CD=6，AD=BC=9，∠BAD的平分線交BC于點E，

∴∠BAF=∠DAF，

∵AB∥DF，

∴∠BAF=∠F，

∴∠F=∠DAF，

∴△ADF是等腰三角形，AD=DF=9；

∵AD∥BC，

∴△EFC是等腰三角形，且FC=CE．

∴EC=FC=9-6=3，

∴AB=BE．

∴在△ABG中，BG⊥AE，AB=6，BG=4

可得：AG=2，

又∵BG⊥AE，

∴AE=2AG=4，

∴△ABE的周長等于16，

又∵ABCD，

∴△CEF∽△BEA，相似比為1：2，

∴△CEF的周長為8

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】大石橋市政府為了落實“暖冬惠民工程”，計劃對城區(qū)內(nèi)某小區(qū)的部分老舊房屋及供暖管道和部分路段的人行地磚、綠化帶等公共設施進行全面更新改造。該工程乙隊單獨完成所需天數(shù)是甲隊單獨完成所需天數(shù)的1.5倍 ， 若甲隊先做10天，剩下兩隊合作30天完成。

（1）甲乙兩個隊單獨完成此項工程各需多少天？

（2）已知甲隊每天的施工費用為8.4萬元，乙對每天的施工費用為5.6萬元，工程施工的預算費用為500萬元，為了縮短工期并高效完成工程，擬預算的費用是否夠用？若不夠用，需追加預算多少萬元？請說明理由。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，、、.

（1）請畫出關于軸對稱的（其中、、分別是、、的對應點）并直接寫出點的坐標為 .

（2）若直線經(jīng)過點且與軸平行，則點關于直線的對稱點的坐標為 .

（3）在軸上存在一點，使最大，則點的坐標為 .

（4）第一象限有一點，在軸上找一點使最短，畫出最短路徑，保留作圖跡.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，過點的直線與直線相交于點．

（1）直線的關系式為 ；直線的關系式為 （直接寫出答案，不必寫過程）．

（2）求的面積．

（3）若有一動點沿路線運動，當時，求點 坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（8分）如圖所示，在四邊形ABCD中，AB=2，BC=2，CD=1，AD=5，且∠C=90°，求四邊形ABCD的面積.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，△ABD是⊙O的內(nèi)接三角形，E是弦BD的中點，點C是⊙O外一點且∠DBC=∠A，連接OE延長與圓相交于點F，與BC相交于點C．

（1）求證：BC是⊙O的切線；

（2）若⊙O的半徑為6，BC=8，求弦BD的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖：在平面直角坐標系中A(3，2)，B(4，3)，C(1，1)．

（1）在圖中作出△ABC關于y軸對稱圖形△A1B1C1；

（2）寫出A1、B1、C1的坐標分別是A1(___，___)，B1(___，___)，C1(___，___)；

（3）△ABC的面積是___．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知△ABC是等邊三角形，點D、E分別在AC、BC上，且CD=BE，

（1）求證：△ABE≌△BCD；

（2）求出∠AFB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2+bx（a≠0）過點E（10，0），矩形ABCD的邊AB在線段OE上（點A在點B的左邊），點C，D在拋物線上．設A（t，0），當t=2時，AD=4．

（1）求拋物線的函數(shù)表達式．

（2）當t為何值時，矩形ABCD的周長有最大值？最大值是多少？

（3）保持t=2時的矩形ABCD不動，向右平移拋物線．當平移后的拋物線與矩形的邊有兩個交點G，H，且直線GH平分矩形的面積時，求拋物線平移的距離．

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