Question

【題目】下列關(guān)于函數(shù)的四個(gè)命題：①當(dāng)時(shí)，有最小值10；②為任何實(shí)數(shù)，時(shí)的函數(shù)值大于時(shí)的函數(shù)值；③若，且是整數(shù)，當(dāng)時(shí)，的整數(shù)值有個(gè)；④若函數(shù)圖象過(guò)點(diǎn)和，則.其中真命題的序號(hào)是（ ）

A．① B．② C.③ D．④

Answer 1

【答案】C.

【解析】

試題分析：①錯(cuò)，理由：當(dāng)x=時(shí)，y取得最小值；②錯(cuò)，理由：因?yàn)?/span>=3， 即橫坐標(biāo)分別為x=3+n , x=3n的兩點(diǎn)的縱坐標(biāo)相等，即它們的函數(shù)值相等；③對(duì)，理由：若n>3，則當(dāng)x=n時(shí)，y=n2 6n+10>1，當(dāng)x=n+1時(shí)，y=(n+1)2 6(n+1)+10=n24n+5,則n24n+5-（n2 6n+10）=2n-5，因?yàn)楫?dāng)n為整數(shù)時(shí)，n2 6n+10也是整數(shù)，2n-5也是整數(shù)，n24n+5也是整數(shù)，故y有2n-5+1=2n-4個(gè)整數(shù)值；④錯(cuò)，理由：當(dāng)x<3時(shí)，y隨x的增大而減小，所以當(dāng)a<3,b<3時(shí)，因?yàn)?/span>y0<y0+1,所以a>b，故錯(cuò)誤；故選C.