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【題目】已知：在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=1，AC=，點D是斜邊AB的中點，點E是邊AC上一點，則DE+BE的最小值為（　　）

A. 2

B.

C.

D.

【答案】C

【解析】

作B關于AC的對稱點B'，連接B′D，易求∠ABB'=60°，則AB=AB'，且△ABB'為等邊三角形，BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，其最小值為B'到AB的距離=AC=，所以最小值為．

解：作B關于AC的對稱點B'，連接B′D，

∵∠ACB=90°，∠BAC=30°，

∴∠ABC=60°，

∵AB=AB'，

∴△ABB'為等邊三角形，

∴BE+DE=DE+EB'為B'與直線AB之間的連接線段，

∴最小值為B'到AB的距離=AC=，

故選：C．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在正方形ABCD中，E、F分別是邊BC、CD上的點，∠EAF=45°，△ECF的周長為4，則正方形ABCD的邊長為 ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知直線上有n（n≥2的正整數）個點，每相鄰兩點間距離為1，從左邊第1個點起跳，且同時滿足以下三個條件：
①每次跳躍均盡可能最大；
②跳n次后必須回到第1個點；
③這n次跳躍將每個點全部到達，
設跳過的所有路程之和為Sn ， 則S25= ．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在邊長為1個單位長度的小正方形組成的網格中，給出了格點△ABC和△DEF（頂點為網格線的交點），以及過格點的直線l．

（1）將△ABC向右平移兩個單位長度，再向下平移兩個單位長度，畫出平移后的三角形．

（2）畫出△DEF關于直線l對稱的三角形．

（3）填空：∠C+∠E＝　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖（1）將△ABD平移，使D沿BD延長線移至C得到△A′B′D′，A′B′交AC于E，AD平分∠BAC．

（1）猜想∠B′EC與∠A′之間的關系，并寫出理由．

（2）如圖將△ABD平移至如圖（2）所示，得到△A′B′D′，請問：A′D平分∠B′A′C嗎？為什么？

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，直線y=x﹣1與反比例函數y= 的圖象交于A、B兩點，與x軸交于點C，已知點A的坐標為（﹣1，m）．
（1）求反比例函數的解析式；
（2）若點P（n，﹣1）是反比例函數圖象上一點，過點P作PE⊥x軸于點E，延長EP交直線AB于點F，求△CEF的面積．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】已知：如圖，DG⊥BC，AC⊥BC，EF⊥AB，∠1=∠2，求證：CD⊥AB．

證明：∵DG⊥BC，AC⊥BC（已知）

∴∠DGB=∠ACB=90°（垂直定義）

∴DG∥AC（ ）

∴∠2= （ ）

∵∠1=∠2（已知）

∴∠1=∠ （等量代換）

∴EF∥CD（ ）

∴∠AEF=∠ （ ）

∵EF⊥AB（已知）

∴∠AEF=90°（ ）

∴∠ADC=90°（ ）

∴CD⊥AB（ ）

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】（1）填表，使上下每對x，y的值是方程3x+y＝5的解

x

﹣2

0.4

　 　

　 　

y

　 　

　 　

0

3

（2）寫出二元一次方程3x+y＝5的正整數解：　 　．

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科目：初中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形ABCD是菱形，對角線AC=8cm，BD=6cm，DH⊥AB于點H，且DH與AC交于G，則GH=（ ）
A. cm
B. cm
C. cm
D. cm

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