Question

3．已知當(dāng)x=-1時(shí)，代數(shù)式2mx³-3nx+6的值為17，關(guān)于y的方程2my+n=4-ny-m的值為y=2．求mⁿ的值．

Answer 1

分析 把x=-1代入2mx³-3nx+6=17得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程，把y=2代入方程2my+n=4-ny-m得到一個(gè)關(guān)于m，n的方程，即可得到一個(gè)方程組，解方程組即可求得m，n的值，代入代數(shù)式即可求解．

解答 解：把x=-1代入2mx³-3nx+6，得：-2m+3n+6=17，則2m-3n=-11．
把y=2代入方程得：4m+n=4-2n-m，即5m+3n=4，
根據(jù)題意得：
$\left\{\begin{array}{l}{2m-3n=-11}\\{5m+3n=4}\end{array}\right.$，
解得：$\left\{\begin{array}{l}{m=-1}\\{n=3}\end{array}\right.$，
則mⁿ=-1．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了方程的解的定義，以及解方程組，正確求得m，n的值是關(guān)鍵．