【題目】馬路兩側(cè)有兩根燈桿AB、CD，當小明站在點N處時，在燈C的照射下小明的影長正好為NB，在燈A的照射下小明的影長為NE，測得BD=24m，NB=6m，NE=2m.

（1）若小明的身高MN=1.6m，求AB的長；

（2）試判斷這兩根燈桿的高度是否相等，并說明理由．

【答案】（1）AB=6.4m；（2）AB=CD，理由見解析.

【解析】

（1）直接利用相似三角形的判定與性質(zhì)分析得出答案；

（2）直接利用平行線分線段成比例定理分析得出答案．

（1）∵MN∥AB，∴△MNE∽ABE，∴=．

∵NB=6，NE=2，MN=1.6，∴=，∴AB=6.4（m）；

（2）這兩根燈桿的高度相等，理由如下：

∵MN∥CD，BD=24，∴===，∴===，∴AB=CD．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，在中，，平分，連接，，．

（1）求的度數(shù)：

（2）如圖2，連接，交于，連接，求證：；

（3）如圖3，在（2）的條件下，點為的中點，連接交于點，若，求線段的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，經(jīng)過點C的⊙O與斜邊AB相切于點P，AC=8，BC=6．

（1）當點O在AC上時，求證：2∠ACP=∠B；

（2）在（1）的條件下，求⊙O的半徑．

（3）若圓心O在△ABC之外，則CP的變化范圍是　 　．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦BC=4cm，點F是弦BC的中點，∠ABC=60°，若動點E以2cm/s的速度在線段AB上由A向B運動，連接EF，設(shè)運動時間為t(s)，當△BEF是直角三角形時，t的值等于______.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，BD、CE是△ABC的高.

（1）試說明B、C、D、E四點在同一個圓上；

（2）若S△ADE∶S△ABC=1∶4，BC=8，求DE的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，已知中，點在邊上，交邊于點，且平分．

(1)求證：；

(2)如圖2，在邊上取點，使，若，，求的長。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，邊長為1的菱形中，，連結(jié)對角線，以為邊做第二個菱形，．連結(jié)，再以為邊做第三個菱形，使…按此規(guī)律所作的第2015個菱形的邊長是__________．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，圓桌面正上方的燈泡發(fā)出的光線照射桌面后，在地面上形成陰影（圓形）．已知燈泡距離地面2.4m，桌面距離地面0.8m（桌面厚度不計算），若桌面的面積是1.2m，則地面上的陰影面積是__________m．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，平面直角坐標系中，A(1，0)、B(0，2)，BA=BC，∠ABC=90°，則點 C 的坐標為___________

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