【題目】我們把兩邊之比為整數(shù)的三角形稱為倍比三角形.其中,這個(gè)整數(shù)比稱為倍比,第三條邊叫做該三角形的底.

1)如圖1ABC是以AC為底的倍比三角形,倍比為3,若∠C=90°,AC=2,求BC的長(zhǎng);

2)如圖2,ABC中,DBC邊上一點(diǎn),BD=3,CD=1,連結(jié)AD.若AC=2,求證:ABD是倍比三角形,并求出倍比;

3)如圖3,菱形ABCD中,∠BAD為鈍角,P為對(duì)角線BD上一動(dòng)點(diǎn),過(guò)PPHCDH、當(dāng)CP+PH的值最小時(shí),APCD恰好是以PD為底的倍比三角形,記倍比為x,=y,求y關(guān)于x的函數(shù)關(guān)系式.

【答案】11;(2)見(jiàn)解析,倍比為2;(3y=

【解析】

1)由是以為底的倍比三角形,倍比為,推出,根據(jù)勾股定理構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.

2)證明,可得,解決問(wèn)題.

3)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),此時(shí)的值最。环猎O(shè),由,得到,證明,可得,即,在中,根據(jù),構(gòu)建方程即可解決問(wèn)題.

1)∵是以為底的倍比三角形,倍比為

2)∵,,

,

是倍比三角形,倍比為

3)過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),此時(shí)的值最小

不妨設(shè),由,得到

是以為底的倍比三角形,倍比為

,即

∵四邊形是菱形

,

,即

中,∵

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,點(diǎn)A在線段BD上,在BD的同側(cè)作等腰RtABC和等腰RtADE,其中∠ABC=AED=90°CDBE、AE分別交于點(diǎn)PM.對(duì)于下列結(jié)論:①△CAM∽△DEM;②CD=2BE;③MPMD=MAME;④2CB2=CPCM.其中正確的是( 。

A. ①②B. ①②③C. ①②③④D. ①③④

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】(概念提出)如圖,若正△DEF的三個(gè)頂點(diǎn)分別在正△ABC的邊ABBC、AC上,則我們稱△DEF是正△ABC的內(nèi)接正三角形.

1)求證:△ADF≌△BED

(問(wèn)題解決)利用直尺和圓規(guī)作正三角形的內(nèi)接正三角形(保留作圖痕跡,不寫作法)

2)如圖,正△ABC的邊長(zhǎng)為a,作正△ABC的內(nèi)接正△DEF,使△DEF的邊長(zhǎng)最短,并說(shuō)明理由;

3)如圖,作正△ABC的內(nèi)接正△DEF,使FDAB

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一次函數(shù)CD與一次函數(shù)AB,都經(jīng)過(guò)點(diǎn)B-1,4.

1)求兩條直線的解析式;

2)求四邊形ABDO的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖1,在中,弦與半徑交于點(diǎn),連接、,

1)求證:;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),垂足為,連接,求證:

3)如圖3,在(2)的條件下,連接并延長(zhǎng)于點(diǎn),連接,過(guò)點(diǎn)于點(diǎn),交于點(diǎn),連接,若,時(shí),求線段的長(zhǎng)度.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】某商場(chǎng)要經(jīng)營(yíng)一種新上市的文具,進(jìn)價(jià)為20元,試營(yíng)銷階段發(fā)現(xiàn):當(dāng)銷售單價(jià)是25元時(shí),每天的銷售量為250件,銷售單價(jià)每上漲1元,每天的銷售量就減少10

1)寫出商場(chǎng)銷售這種文具,每天所得的銷售利潤(rùn)(元)與銷售單價(jià)(元)之間的函數(shù)關(guān)系式;

2)求銷售單價(jià)為多少元時(shí),該文具每天的銷售利潤(rùn)最大;

3)商場(chǎng)的營(yíng)銷部結(jié)合上述情況,提出了A、B兩種營(yíng)銷方案

方案A:該文具的銷售單價(jià)高于進(jìn)價(jià)且不超過(guò)30元;

方案B:每天銷售量不少于10件,且每件文具的利潤(rùn)至少為25

請(qǐng)比較哪種方案的最大利潤(rùn)更高,并說(shuō)明理由

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知直線為常數(shù))經(jīng)過(guò)拋物線上的點(diǎn)及拋物線的頂點(diǎn).拋物線與軸交于點(diǎn),與軸的另一個(gè)交點(diǎn)為

1)求的值和點(diǎn)的坐標(biāo);

2)根據(jù)圖象,寫出滿足的取值范圍;

3)求四邊形的面積.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在RtABC中,∠ACB=90°AC=8cm,AB=10cm.點(diǎn)P從點(diǎn)A出發(fā),以5cm/s的速度從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B;同時(shí),點(diǎn)Q從點(diǎn)C出發(fā),以3cm/s的速度從點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)到終點(diǎn)B,連結(jié)PQ;過(guò)點(diǎn)PPDACAC于點(diǎn)D,將APD沿PD翻折得到A′PD,以A′PPB為鄰邊作A′PBE,A′E交射線BC于點(diǎn)F,交射線PQ于點(diǎn)G.設(shè)A′PBE與四邊形PDCQ重疊部分圖形的面積為Scm2,點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)時(shí)間為ts

1)當(dāng)t為何值時(shí),點(diǎn)A′與點(diǎn)C重合;

2)用含t的代數(shù)式表示QF的長(zhǎng);

3)求St的函數(shù)關(guān)系式;

4)請(qǐng)直接寫出當(dāng)射線PQA′PBE分成的兩部分圖形的面積之比是13時(shí)t的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在△ABC中,ADBC邊上的中線,且AD=ACDEBC,DEAB相交于點(diǎn)EECAD相交于點(diǎn)F

(1)求證:△ABC∽△FCD;

(2)過(guò)點(diǎn)AAMBC于點(diǎn)M,求DEAM的值;

(3)SFCD=5BC=10,求DE的長(zhǎng).

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