18．解不等式組：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x}\end{array}\right.$，并把解集在數(shù)軸上表示出來．

分析 先求出兩個不等式的解集，然后表示在數(shù)軸上，最后求出其公共解．

解答 解：$\left\{\begin{array}{l}{4x＞x-9①}\\{\frac{1+3x}{2}＞2x②}\end{array}\right.$，
解不等式①得，x＞-3，
解不等式②得，x＜1，
在數(shù)軸上表示如下：

所以，不等式組的解集是-3＜x＜1．

點評 本題考查了一元一次不等式組的解法，在數(shù)軸上表示不等式組的解集，需要把每個不等式的解集在數(shù)軸上表示出來（＞，≥向右畫；＜，≤向左畫），在表示解集時“≥”，“≤”要用實心圓點表示；“＜”，“＞”要用空心圓點表示．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知$\left\{\begin{array}{l}{x-3y=0}\\{y+4z=0}\end{array}\right.$且z≠0，則$\frac{x}{z}$的值為-12．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．如圖，正方形ABCO的邊OA、OC在坐標(biāo)軸上，點B坐標(biāo)為（6，6），將正方形ABCO繞點C逆時針旋轉(zhuǎn)角度α（0°＜α＜90°），得到正方形CDEF，ED交線段AB于點G，ED的延長線交線段OA于點H，連CH、CG．
（1）求證：△CBG≌△CDG；
（2）求∠HCG的度數(shù)；并判斷線段HG、OH、BG之間的數(shù)量關(guān)系，說明理由；
（3）連結(jié)BD、DA、AE、EB得到四邊形AEBD，在旋轉(zhuǎn)過程中，當(dāng)G點在何位置時四邊形AEBD是矩形？請說明理由并求出點H的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．如圖1，在四邊形ABCD中，∠DAB被對角線AC平分，且AC2=AB•AD，我們稱該四邊形為“可分四邊形”，∠DAB稱為“可分角”．
（1）如圖2，若四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且∠DCB=∠DAB，則∠DAB=120°．
（2）如圖3，在四邊形ABCD中，∠DAB=60°，AC平分∠DAB，且∠BCD=150°，求證：四邊形ABCD為“可分四邊形”；
（3）現(xiàn)有四邊形ABCD為“可分四邊形”，∠DAB為“可分角”，且AC=4，BC=2，∠D=90°，求AD的長？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．如圖①，矩形OABC的邊OA、OC分別在坐標(biāo)軸上，點B在第二象限，且點B的橫、縱坐標(biāo)是一元二次方程m2+m-12=0的兩個實數(shù)根．把矩形OABC沿直線BE折疊，使點C落在AB邊上的點F處，點E在CO邊上．
（1）直接填空：B（-4，3），F(xiàn)（-1，3）；
（2）如圖②，若△BCE從該位置開始，以固定的速度沿x軸水平向右移動，直到點C與原點O重合時停止．記△BCE平移后為△B′C′E′，△B′C′E′與四邊形OABE重疊部分的面積為S，請求出面積S與平移距離t之間的函數(shù)關(guān)系式，并直接寫出t的取值范圍；
（3）如圖③，設(shè)點G為EF中點，若點M在直線CG上，點N在y軸上，是否存在這樣的點M，使得以M、N、B、G為頂點的四邊形為平行四邊形？若存在，直接寫出點M的坐標(biāo)；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．已知$\left\{\begin{array}{l}{4x-3y-5z=0}\\{x+y-3z=0}\end{array}\right.$，求（1）x：z的值；（2）$\frac{xy+2yz}{{x}^{2}+{y}^{2}-{z}^{2}}$的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．如圖，已知⊙O的半徑為1，將一塊腰長為$\sqrt{2}$等腰直角三角板ABO的一個頂點與圓心O重合，∠ABO=90°．設(shè)點M為⊙O上一動點，連接BM，過點B向BM下方作BN⊥BM，且BN=BM，連接MN，AN，OM，
（1）求AN的長；
（2）若NM與⊙O相切，求∠BMO的度數(shù)；
（3）當(dāng)O，M，N三點在同一直線上時，求ON的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．k取什么實數(shù)時，關(guān)于x的方程（k-2）x2-2x+1=0．
（1）有兩個不相等的實根；
（2）有一個實根；
（3）沒有實根．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．如圖，已知在平行四邊形ABCD中，AE⊥BC交于點E，以點B為中心，取旋轉(zhuǎn)角等于∠ABC，把△BAE順時針旋轉(zhuǎn)，得到△BA′E′，連接DA′，若∠ADC=60°，∠ADA′=50°，則∠DA′E′的大小為（　　）
A．130°B．150°C．160°D．170°

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同步練習(xí)冊答案