【題目】已知RtABC中,∠B=90°

(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)

①作∠BAC的平分線ADBCD;

②作線段AD的垂直平分線交ABE,交ACF,垂足為H;

③連接ED.

(2)在(1)的基礎(chǔ)上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形:

_________________________;__________________________

【答案】,, 全等三角形有△AHF≌△AHE,AHF≌△DHE,AEH≌△DEH.

【解析】

(1)①用圓規(guī)以點(diǎn)A為圓心,任意長為半徑畫弧,再以弧與角兩邊的交點(diǎn)MN為圓心,大于MN的一半為半徑畫弧,兩弧的交點(diǎn)為P,連接AP并延長,與BC交于點(diǎn)DAD就是所以求的角平分線;
②用圓規(guī)以點(diǎn)A,D為圓心,大于AD的一半為半徑畫弧,兩弧交于兩點(diǎn),通過兩個交點(diǎn)畫直線交ABE,交ACF,垂足為H;
③連接ED
(2)此題主要根據(jù)相似和全等的性質(zhì)來判定.答案不唯一.

解:

(2)

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=kx-1x軸、y軸分別交于B、C兩點(diǎn),OB:OC=.

(1)B點(diǎn)的坐標(biāo)和k的值.

(2)若點(diǎn)A(x,y)是第一象限內(nèi)的直線y=kx-1上的一個動點(diǎn),當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動過程中,試寫出△AOB的面積Sx的函數(shù)關(guān)系式;

(3)(2)的條件下,當(dāng)點(diǎn)A運(yùn)動到什么位置時,△AOB的面積是.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知的平分線與的垂直平分線相交于點(diǎn),,,垂足分別為,,,則的長為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】根據(jù)下列要求,解答相關(guān)問題.

(1)請補(bǔ)全以下求不等式﹣2x2﹣4x0的解集的過程

①構(gòu)造函數(shù),畫出圖象:根據(jù)不等式特征構(gòu)造二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x;并在下面的坐標(biāo)系中(圖1)畫出二次函數(shù)y=﹣2x2﹣4x的圖象(只畫出圖象即可).

②求得界點(diǎn),標(biāo)示所需,當(dāng)y=0時,求得方程﹣2x2﹣4x=0的解為______;并用鋸齒線標(biāo)示出函數(shù)y=﹣2x2﹣4x圖象中y0的部分.

③借助圖象,寫出解集:由所標(biāo)示圖象,可得不等式﹣2x2﹣4x0的解集為_______

(2)利用(1)中求不等式解集的步驟,求不等式x2﹣2x+14的解集.

①構(gòu)造界點(diǎn),畫出圖象;

②求得界點(diǎn),標(biāo)志所需;

③借助圖象,寫出解集

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知點(diǎn)E,F(xiàn)分別平行四邊形ABCD是的邊BC,AD上的點(diǎn),點(diǎn)E是線段BC的中點(diǎn),且AE=BE,CF=FD,tanB=,若CD=4,求四邊形AECF的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】(1)已知,求的最小值.

愛思考的小思想到了一種方法:先用表示得:_____

再把代入得到:______;

再利用配方法得到:(_____)+______;

根據(jù)完全平方式的非負(fù)性,就得到了的最小值是______.

請你補(bǔ)充完成小思的解答過程:

(2)根據(jù)小思的方法,請你求出:當(dāng)時,求出的最小值.

(3)但是假如變成,求的最小值的時候小思的方法就不好用了,因此喜歡面對挑戰(zhàn)的小喻同學(xué)想到了一種叫增量代換法:

設(shè),,,,

,

,

.

的最小值是.

參考小喻的方法,當(dāng)時,

求出的最小值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,直線y=﹣2x+7x軸、y軸分別相交于點(diǎn)C、B,與直線y=x相交于點(diǎn)A.

(1)A點(diǎn)坐標(biāo);

(2)△OAC的面積;

(3)如果在y軸上存在一點(diǎn)P,使△OAP是以OA為底邊的等腰三角形,求P點(diǎn)坐標(biāo)

(4)在直線y=﹣2x+7上是否存在點(diǎn)Q,使△OAQ的面積等于6?若存在,請求出Q點(diǎn)的坐標(biāo),若不存在,請說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在進(jìn)行二次根式化簡時,我們有時會碰上如,,一樣的式子,這樣的式子我們可以將其進(jìn)一步化簡,以上這種化簡的方法叫做分母有理化,請利用分母有理化解答下列問題:

1)化簡:

2)若a的小數(shù)部分,求的值;

3)矩形的面積為3+1,一邊長為2,求它的周長.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,已知動點(diǎn)A在函數(shù)y=(x>0)的圖象上,ABx軸于點(diǎn)B,ACy軸于點(diǎn)C,延長CA至點(diǎn)D,使AD=AB,延長BA至點(diǎn)E,使AE=AC,直線DE分別交x軸,y軸于點(diǎn)P,Q,當(dāng)QE:DP=9:25時,圖中的陰影部分的面積等于___

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