【題目】(1)已知,求的最小值.
愛思考的小思想到了一種方法:先用表示得:_____;
再把代入得到:______;
再利用配方法得到:(_____)+______;
根據(jù)完全平方式的非負性,就得到了的最小值是______.
請你補充完成小思的解答過程:
(2)根據(jù)小思的方法,請你求出:當時,求出的最小值.
(3)但是假如變成,求的最小值的時候小思的方法就不好用了,因此喜歡面對挑戰(zhàn)的小喻同學想到了一種叫增量代換法:
設,,,,
∵,
∴,
則,
,
.
故的最小值是.
參考小喻的方法,當時,
求出的最小值.
科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知點A(1,a)是反比例函數(shù)的圖象上一點,直線與反比例函數(shù)的圖象的交點為點B、D,且B(3,﹣1),求:
(1)求反比例函數(shù)的解析式;
(2)求點D坐標,并直接寫出y1>y2時x的取值范圍;
(3)動點P(x,0)在x軸的正半軸上運動,當線段PA與線段PB之差達到最大時,求點P的坐標.
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】隨著信息技術(shù)的快速發(fā)展,“互聯(lián)網(wǎng)+”滲透到我們?nèi)粘I畹母鱾領域,網(wǎng)上在線學習交流已不再是夢,現(xiàn)有某教學網(wǎng)站策劃了A,B兩種上網(wǎng)學習的月收費方式:
收費方式 | 月使用費/元 | 包時上網(wǎng)時間/h | 超時費/(元/min) |
A | 7 | 25 | 0.01 |
B | m | n | 0.01 |
設每月上網(wǎng)學習時間為x小時,方案A,B的收費金額分別為yA,yB.
(1)如圖是yB與x之間函數(shù)關(guān)系的圖象,請根據(jù)圖象填空:m= ;n=
(2)寫出yA與x之間的函數(shù)關(guān)系式.
(3)選擇哪種方式上網(wǎng)學習合算,為什么?
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科目:初中數(shù)學 來源: 題型:
【題目】如圖,已知中,,,點為的中點,如果點在線段上以的速度由點向點運動,同時,點在線段上由點向點以的速度運動.經(jīng)過( )秒后,與全等.
A.2B.3C.2或3D.無法確定
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【題目】已知Rt△ABC中,∠B=90°
(1)根據(jù)要求作圖(尺規(guī)作圖,保留作圖痕跡,不寫畫法)
①作∠BAC的平分線AD交BC于D;
②作線段AD的垂直平分線交AB于E,交AC于F,垂足為H;
③連接ED.
(2)在(1)的基礎上寫出一對相似比不為1的相似三角形和一對全等三角形:
_________________________;__________________________.
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【題目】某地長途汽車站規(guī)定前來乘車的旅客可以免費隨身攜帶一定質(zhì)量的行李,如果行李質(zhì)量超過規(guī)定,則應交納行李費,行李費用y(元)與行李質(zhì)量x(千克)之間的關(guān)系可以用如圖所示的圖象表示,請觀察圖象回答下列問題:
(1)旅客最多能免費攜帶多少千克的行李?
(2)求行李費用y(元)與行李質(zhì)量x(千克)之間的函數(shù)關(guān)系式;
(3)一位旅客隨身攜帶了60千克的行李,他應交納行李費多少元?
(4)另一位旅客交納了120元行李費,他攜帶的行李重多少千克?
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【題目】已知一次函數(shù)y=mx+n與反比例函數(shù)y=其中m、n為常數(shù),且mn<0,則它們在同一坐標系中的圖象可能是( )
A. B. C. D.
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【題目】如圖,大剛在晚上由燈柱A走向燈柱B,當他走到M點時,發(fā)覺他身后影子的頂部剛好接觸到燈柱A的底部,當他向前再走12米到N點時,發(fā)覺他身前的影子剛好接觸到燈柱B的底部,已知大剛的身高是1.6米,兩根燈柱的高度都是9.6米,設AM=NB=x米.求:兩根燈柱之間的距離.
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【題目】如果一個多邊形的各邊都相等且各角也都相等,那么這樣的多邊形叫做正多邊形,如正三角形就是等邊三角形,正四邊形就是正方形,如下圖,就是一組正多邊形,
(1)觀察上面每個正多邊形中的∠α,填寫下表:
正多邊形邊數(shù) | 3 | 4 | 5 | 6 | …… | n |
∠α的度數(shù) | ______° | _____° | ______° | ______° | …… | _____° |
(2)根據(jù)規(guī)律,計算正八邊形中的∠α的度數(shù).
(3)是否存在正n邊形使得∠α=21°?若存在,請求出n的值,若不存在,請說明理由.
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