Question

已知a=（-16）³¹，b=（-8）⁴¹，c=（-4）⁶¹，則下列不等關(guān)系中正確的是

1. A.
   a＞b＞c
2. B.
   b＞a＞c
3. C.
   c＞b＞a
4. D.
   c＞a＞b

Answer 1

C
分析：根據(jù)冪的乘方的性質(zhì)都化成以2為底數(shù)的冪，然后再根據(jù)指數(shù)的大小進(jìn)行比較．
解答：a=（-16）³¹=-（2⁴）³¹=-2¹²⁴，
b=（-8）⁴¹=-（2³）⁴¹=-2¹²³，
c=（-4）⁶¹=-（2²）⁶¹=-2¹²²，
∵a＜0，b＜0，c＜0，且124＞123＞122，
∴c＞b＞a．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了冪的乘方的性質(zhì)的逆運(yùn)用，轉(zhuǎn)化為以2為底數(shù)的同底數(shù)的冪是進(jìn)行比較的關(guān)鍵，本題比較靈活，難度中等．