【題目】如圖,△ABC中,∠A=100°,BI、CI分別平分∠ABC,∠ACB,則∠BIC=________,若BM、CM分別平分∠ABC,∠ACB的外角平分線,則∠M=__________

【答案】 140° 40°

【解析】∵∠A=100°,

∵∠ABC+ACB=180°100°=80°,

BI、CI分別平分∠ABCACB,

∴∠IBC=ABCICB=ACB,

∴∠IBC+ICB=ABC+ACB= (ABC+ACB)= ×80°=40°

∴∠BIC=180°(IBC+ICB)=180°40°=140°,

∵∠ABC+ACB=80°

∴∠DBC+ECB=180°ABC+180°ACB=360°(ABC+ACB)=360°80°=280°

BM、CM分別平分∠ABCACB的外角平分線,

∴∠1=DBC,2=ECB,

∴∠1+2=×280°=140°,

∴∠M=180°12=40°.

故答案為:40°.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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【題目】如果a的相反數(shù)是1,那么a2017等于

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【題目】一個多邊形每個外角都等于30°,這個多邊形是(  )

A.六邊形B.正八邊形C.正十邊形D.正十二邊形

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【題目】某校為了了解學(xué)生家長對孩子用手機的態(tài)度問題,隨機抽取了100名家長進行問卷調(diào)查,每位學(xué)生家長只有一份問卷,且每份問卷僅表明一種態(tài)度(這100名家長的問卷真實有效),將這100份問卷進行回收整理后,繪制了如下兩幅不完整的統(tǒng)計圖.

(1)“從來不管”的問卷有 份,在扇形圖中“嚴(yán)加干涉”的問卷對應(yīng)的圓心角為

(2)請把條形圖補充完整.

(3)若該校共有學(xué)生2000名,請估計該校對手機問題“嚴(yán)加干涉”的家長有多少人.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如果∠A的補角與∠A的余角互補,那么2∠A是(
A.銳角
B.直角
C.鈍角
D.以上三種都可能

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖所示,分別在三角形、四邊形、五邊形的廣場各角修建半徑為R的扇形草坪(圖中陰影部分).

(1)圖①中草坪的面積為__________;

(2)圖②中草坪的面積為__________;

(3)圖③中草坪的面積為__________

(4)如果多邊形的邊數(shù)為n,其余條件不變,那么,你認(rèn)為草坪的面積為__________

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】一個不透明的袋子中裝有紅、白兩種顏色的小球,這些球除顏色外都相同,其中紅球有1個,若從中隨機摸出一個球,這個球是白球的概率為

(1)求袋子中白球的個數(shù);(請通過列式或列方程解答)

(2)隨機摸出一個球后,放回并攪勻,再隨機摸出一個球,求兩次都摸到相同顏色的小球的概率.(請結(jié)合樹狀圖或列表解答)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】概念學(xué)習(xí)

規(guī)定:求若干個相同的有理數(shù)(均不等于0)的除法運算叫做除方,如2÷2÷2,

3÷3÷3÷3)等.類比有理數(shù)的乘方,我們把2÷2÷2記作2,讀作“2的圈3次方,(3÷3÷3÷3)記作(﹣3,讀作3的圈4次方,一般地,把a≠0記作a,讀作“a的圈n次方

初步探究

1)直接寫出計算結(jié)果:2=________, =________;

2)關(guān)于除方,下列說法錯誤的是________

A.任何非零數(shù)的圈2次方都等于1; B.對于任何正整數(shù)n,1=1; C.3=4 D.負(fù)數(shù)的圈奇數(shù)次方結(jié)果是負(fù)數(shù),負(fù)數(shù)的圈偶數(shù)次方結(jié)果是正數(shù).

深入思考

我們知道,有理數(shù)的減法運算可以轉(zhuǎn)化為加法運算,除法運算可以轉(zhuǎn)化為乘法運算,有理數(shù)的除方運算如何轉(zhuǎn)化為乘方運算呢?

1)試一試:仿照上面的算式,將下列運算結(jié)果直接寫成冪的形式.(﹣3=________;5=________; =________

2)想一想:將一個非零有理數(shù)a的圈n次方寫成冪的形式等于________;

3)算一算:

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】已知x-2y=4,xy=4,則代數(shù)式5xy-3x+6y的值為________.

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同步練習(xí)冊答案