【題目】如圖所示，在四邊形ABDC中，∠A＝90°，AB＝9，AC＝12，BD＝8，CD＝17.

(1)連接BC，求BC的長(zhǎng)；

(2)求四邊形ABDC的面積．

【答案】(1)15；(2) 114.

【解析】(1)、根據(jù)Rt△ABC的勾股定理得出BC的長(zhǎng)度；(2)、根據(jù)三角形三邊關(guān)系得出△BCD為直角三角形，然后根據(jù)S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD得出答案．

(1)∵∠A＝90°，∴△ABC是直角三角形．

在Rt△ABC中，AB＝9，AC＝12， ∴BC＝＝15．

(2)∵BD＝8，CD＝17，由(1)可知BC＝15， ∴BC2＋BD2＝152＋82＝172＝CD2，

∴△BCD是直角三角形，且∠CBD＝90°，

∴S四邊形ABDC＝SRt△ABC＋SRt△BCD＝．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)A（，1）在射線OM上，點(diǎn)B（，3）在射線ON上，以AB為直角邊作Rt△ABA1，以BA1為直角邊作第二個(gè)Rt△BA1B1，以A1B1為直角邊作第三個(gè)Rt△A1B1A2，…，依次規(guī)律，得到Rt△B2017A2018B2018，則點(diǎn)B2018的縱坐標(biāo)為_______．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，將矩形置于平面直角坐標(biāo)系中，點(diǎn)的坐標(biāo)為，點(diǎn)在軸上，點(diǎn)在上，將矩形沿折疊壓平，使點(diǎn)落在坐標(biāo)平面內(nèi)，設(shè)點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)為點(diǎn)．若拋物線（且為常數(shù)）的頂點(diǎn)落在的內(nèi)部，則的取值范圍是（ ）

A. B. C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖所示，中，，，．

點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向以的速度移動(dòng)，點(diǎn)從點(diǎn)開(kāi)始沿邊向點(diǎn)以的速度移動(dòng)．如果、分別從，同時(shí)出發(fā)，線段能否將分成面積相等的兩部分？若能，求出運(yùn)動(dòng)時(shí)間；若不能說(shuō)明理由．

若點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，點(diǎn)沿射線方向從點(diǎn)出發(fā)以的速度移動(dòng)，、同時(shí)出發(fā)，問(wèn)幾秒后，的面積為？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】△ABC的三個(gè)頂點(diǎn)的位置如圖所示，現(xiàn)將△ABC平移，使點(diǎn)A變換為點(diǎn)A1，點(diǎn)B1、C1分別是B、C的對(duì)應(yīng)點(diǎn)．

（1）請(qǐng)畫(huà)出平移后的△A1B1C1（不寫(xiě)畫(huà)法）；

（2）將△A1B1C1繞點(diǎn)C1順時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°，畫(huà)出旋轉(zhuǎn)后的△A2B2C1（不寫(xiě)畫(huà)法）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，直角三角形ABC中，∠C＝90°，CB＝1，∠BAC＝30°．

(1）求AB、AC的長(zhǎng)；

(2）如圖2，將AB繞點(diǎn)A順時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，將AC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AD．

①連接CE，BD．求證：BD＝EC；

②連接DE交AB于F，請(qǐng)你作出符合題意的圖形并求出DE的長(zhǎng)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，正方形ABCD中，P是邊BC上一點(diǎn)，BE⊥AP，DF⊥AP，垂足分別是點(diǎn)E、F．

（1）求證：EF=AE﹣BE；

（2）聯(lián)結(jié)BF，如課=．求證：EF=EP．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在等邊△ABC的頂點(diǎn)B、C處各有一只蝸牛，它們同時(shí)出發(fā)，分別都以每分鐘1個(gè)單位的速度由C向A和由B向C爬行，其中一只蝸牛爬到終點(diǎn)時(shí)，另一只也停止運(yùn)動(dòng)，經(jīng)過(guò)t分鐘后，它們分別爬行到D、P處，請(qǐng)問(wèn)：

(1)在爬行過(guò)程中，BD和AP始終相等嗎？

(2)在爬行過(guò)程中BD與AP所成的∠DQA有變化嗎？若無(wú)變化是多少度？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知AO=CO，那么添加下列一個(gè)條件后，仍無(wú)法判定△ABO ≌△CDO 的是（ ）

A.∠A=∠CB.BO=DOC.AB=CDD.∠B=∠D

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同步練習(xí)冊(cè)答案