【題目】如圖,△ABC為等腰三角形,ABAC,ABBC,∠1=∠290°,∠1+∠BAC180°,點A、F、ED在一條直線上,點DBC邊上,CD2BD.若△ABC的面積為40,求△ABE與△CDF的面積之和________

【答案】

【解析】

先證明△ABE≌△CAF(AAS),再得到△ABE與△CDF的面積之和即為△ADC的面積,再求△ADC的面積即可.

∵∠1=∠290°,∠1+∠BAC180°,

∴∠2+∠BAC180°,

又∵∠2+∠FAC+FCA180°,

∴∠BAC=∠FAC+FCA,

又∵∠BAC=∠BAE+FAC,

∴∠BAE+FAC=∠FAC+FCA,

∴∠BAE=∠FCA

在△ABE和△CAF

,

∴△ABE≌△CAF(AAS)

∴△ABE與△CDF的面積之和為S△ADC。

∵點DBC邊上,CD2BD.若△ABC的面積為40,

∴S△AD.

∴△ABE與△CDF的面積之和為

故答案是:.

練習(xí)冊系列答案
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1求頂點D的坐標(biāo)用含m的代數(shù)式表示);

2當(dāng)拋物線過點1,-2),且不經(jīng)過第一象限時,平移此拋物線到拋物線的位置求平移的方向和距離;

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1)求出1號無人機(jī)所在位置的海拔(米)與之間的關(guān)系式和2號無人機(jī)所在位置的海拔(米)與之間的關(guān)系式?

2)在某一時刻兩架無人機(jī)能否位于同一高度?如果能,請求出無人機(jī)上升的時間與高度?如果不能,請說明理由.

3)上升多少時間,兩架無人機(jī)所在位置的海拔相差5米.

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求證:(1FAD=EAD;

2BD=CD

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A.B. C.D.12

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