【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測(cè)得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測(cè)得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長(zhǎng)（結(jié)果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

【答案】115 m

【解析】

過(guò)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，可得四邊形CHGD是矩形，根據(jù)解直角三角形中特殊角的三角函數(shù)值可求得AH和BG長(zhǎng)，即可求得AB長(zhǎng).

解：如圖，過(guò)C作CH⊥AB于點(diǎn)H，過(guò)點(diǎn)D作DG⊥AB于點(diǎn)G，

∵AB∥CD，∴可得CH∥DG.

∴四邊形CHGD是矩形.

∴ CH=DG，HG=CD.

在Rt△ACH中，∠ACH=45°，AC=60，

∴CH=AC·cos45°=60×=，

AH=AC·sin45°=60×=.

在Rt△BDG中，∠DBG=32°，DG=CH=，

∴BG= DG·tan32° =×tan32°.

∴ AB=AH+HG+BG ≈+46+×0.62 ≈ 115.

答：棧道AB的長(zhǎng)度約為115 m．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，直線y=﹣x+2與x軸y軸分別交于A、C兩點(diǎn)，以AC為對(duì)角線作第一個(gè)矩形ABCO，對(duì)角線交點(diǎn)為A1，再以CA1為對(duì)角線作第二個(gè)矩形A1B1CO1，對(duì)角線交點(diǎn)為A2，同法作第三個(gè)矩形A2B2CO2對(duì)角線交點(diǎn)為A3，…以此類(lèi)推，則第2020個(gè)矩形對(duì)角線交點(diǎn)A2020的坐標(biāo)為_____．

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【題目】“如果二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象與x軸有兩個(gè)公共點(diǎn)，那么一元二次方程ax2+bx+c=0有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根．”請(qǐng)根據(jù)你對(duì)這句話的理解，解決下面問(wèn)題：若m、n（m＜n）是關(guān)于x的方程1﹣（x﹣a）（x﹣b）=0的兩根，且a＜b，則a、b、m、n的大小關(guān)系是（ ）．

A. B.

C. D.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在ABCD中，BC＝2AB＝4，點(diǎn)E，F分別是BC，AD的中點(diǎn)．

(1)求證：△ABE≌△CDF；

(2)當(dāng)四邊形AECF為菱形時(shí)，求出該菱形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點(diǎn)，沿AG折疊△ABG，點(diǎn)B的落點(diǎn)為P，GP交AD于點(diǎn)E. 若E是AD的中點(diǎn)，則BG的長(zhǎng)是_______.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，拋物線（）與軸交于A、B兩點(diǎn)（點(diǎn)B在A的右側(cè)），與軸交于點(diǎn)C，D是拋物線的頂點(diǎn).

（1）當(dāng)時(shí)，求頂點(diǎn)D 的坐標(biāo)

（2）若OD = OB，求的值；

（3）設(shè)E為A，B兩點(diǎn)間拋物線上的一個(gè)動(dòng)點(diǎn)（含端點(diǎn)A，B），過(guò)點(diǎn)E作EH⊥軸，垂足為H，交直線BC于點(diǎn)F. 記線段EF的長(zhǎng)為t，若t的最大值為，求的值.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，某建筑物的頂部有一塊標(biāo)識(shí)牌 CD，小明在斜坡上 B 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌頂部C 的仰角為 45°， 沿斜坡走下來(lái)在地面 A 處測(cè)得標(biāo)識(shí)牌底部 D 的仰角為 60°，已知斜坡 AB 的坡角為 30°，AB＝AE＝10 米．則標(biāo)識(shí)牌 CD 的高度是( )米．

A.15－5B.20－10C.10－5D.5－5

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1為搭建在地面上的遮陽(yáng)棚，圖2、圖3是遮陽(yáng)棚支架的示意圖．遮陽(yáng)棚支架由相同的菱形和相同的等腰三角形構(gòu)成，滑塊E，H可分別沿等長(zhǎng)的立柱AB，DC上下移動(dòng)，AF＝EF＝FG＝1m．

（1）若移動(dòng)滑塊使AE＝EF，求∠AFE的度數(shù)和棚寬BC的長(zhǎng)．

（2）當(dāng)∠AFE由60°變?yōu)?/span>74°時(shí)，問(wèn)棚寬BC是增加還是減少？增加或減少了多少？（結(jié)果精確到0.1m．參考數(shù)據(jù)：≈1.73，sin37°≈0.60，cos37°≈0.80，tan37°≈0.75）

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同步練習(xí)冊(cè)答案