【題目】如圖，矩形紙片ABCD中，AB=4，BC=10，G是BC邊上一點，沿AG折疊△ABG，點B的落點為P，GP交AD于點E. 若E是AD的中點，則BG的長是_______.

【答案】8

【解析】

根據(jù)矩形的性質得到AD∥BC，由折疊的性質得到△ABG≌△APG，進而得到△AEG為等腰三角形，則BG=PG=PE+EG=PE+AE，由勾股定理可求得PE長，即可得出答案.

∵四邊形ABCD為矩形，

∴AD∥BC，

∴∠EAG=∠AGB，

由折疊性質可得△ABG≌△APG，

∴∠AGB=∠AGP，

∴∠EAG=∠AGP，即△AEG為等腰三角形，

∴AE=EG，

∵AB=4，BC=10，E為AD中點，

∴AP=4，AE=5，

∴PE=3，

∴BG=PG= PE+EG=PE+AE=8，

故答案為：8.

練習冊系列答案
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【題目】如圖，在直線上方有一個正方形，，以點為圓心，為半徑作弧，與交于點，分別以點為圓心，長為半徑作弧，兩弧交于點，連結，則的度數(shù)為______.

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【題目】小華為了測量樓房AB的高度，他從樓底的B處沿著斜坡向上行走20m，到達坡頂D處．已知斜坡的坡角為15°．小華的身高ED是1.6m，他站在坡頂看樓頂A處的仰角為45°，求樓房AB的高度．(計算結果精確到1m)(參考數(shù)據(jù)：sin15°＝，cos15°＝，tan15°＝)

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【題目】如圖，AB是⊙O的直徑，弦AC與BD交于點E，且AC＝BD，連接AD，BC．

（1）求證：△ADB≌△BCA；

（2）若OD⊥AC，AB＝4，求弦AC的長；

（3）在（2）的條件下，延長AB至點P，使BP＝2，連接PC．求證：PC是⊙O的切線．

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【題目】如圖，⊙O是△ABC的外接圓，BC為⊙O的直徑，點E為△ABC的內(nèi)心，連接AE并延長交⊙O于D點，連接BD并延長至F，使得BD=DF，連接CF、BE．

（1）求證：DB=DE；

（2）求證：直線CF為⊙O的切線．

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【題目】如圖，某旅游景區(qū)為方便游客，修建了一條東西走向的棧道AB，棧道AB與景區(qū)道路CD平行．在C處測得棧道一端A位于北偏西45°方向，在D處測得棧道另一端B位于北偏東32°方向．已知AC＝60 m ，CD＝46 m，求棧道AB的長（結果保留整數(shù)）．參考數(shù)據(jù)：sin32° ≈ 0.53，cos32° ≈ 0.85，tan32° ≈ 0.62，≈ 1.414.

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【題目】學校為了解全校學生參加社會實踐活動情況，隨機調(diào)查了部分學生一學期參加社會實踐活動的時間（單位：天），并用得到的數(shù)據(jù)繪制了統(tǒng)計圖（1）和圖 （2）. 請根據(jù)圖中提供的信息，回答下列問題：

（1） 本次隨機調(diào)查的學生人數(shù)是_______，圖（1）中m的值是_______；

（2）求調(diào)查獲取的學生社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)和平均數(shù)；

（3）該校有480名學生，根據(jù)獲取的社會實踐活動時間樣本數(shù)據(jù)，估計該校一學期社會實踐活動時間大于10 天的學生人數(shù)．

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【題目】如圖，小華和小康想用標桿來測量河對岸的樹AB的高，兩人在確保無安全隱患的情況下，小康在F處豎立了一根標桿EF，小華走到C處時，站立在C處看到標桿頂端E和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離DC＝16米；然后，小華在C處蹲下，小康平移標桿到H處時，小華恰好看到標桿頂端G和樹的頂端B在一條直線上，此時測得小華的眼睛到地面的距離MC＝0.8米．已知EF＝GH＝2.4米，CF＝2米，FH＝1.6米，點C、F、H、A在一條直線上，點M在CD上，CD⊥AC，EF⊥AC，CH⊥AC，AB⊥AC，根據(jù)以上測量過程及測量數(shù)據(jù)，請你求出樹AB的高度．

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【題目】如圖，已知邊長為2的等邊三角形ABC中，分別以點A，C為圓心，m為半徑作弧，兩弧交于點D，連結BD．若BD的長為2，則m的值為_____．

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