如圖，某巡邏艇在A處發(fā)現(xiàn)北偏東40°相距9海里的C處有一艘走私船，正沿南偏東50°的方向以10海里/時的速度向我海岸行駛，巡邏艇立即以14海里/時的速度沿著直線方向追去，問需要多少時間才能追趕上該走私船？巡邏艇應(yīng)該沿什么方向去追？
考點：解直角三角形的應(yīng)用-方向角問題
專題：
分析：先設(shè)經(jīng)過t小時在點B處剛好追上走私船，進(jìn)而可表示出AB和BC，進(jìn)而根據(jù)勾股定理得到t的值，在Rt△ABC中利用正弦定理求得sin∠BAC的值，求出∠BAC，繼而確定追趕方向．
解答：解：由題意得，∠ACB=90°，
設(shè)經(jīng)過t小時在點C處剛好追上走私船，
依題意得：AB=14t，BC=10t，
在Rt△ABC中，92+（10t）2=（14t）2，
解得：t=±
3
6
8
（負(fù)值舍去），
∵tan∠BAC=
BC
AC
=
5
6
12
，
∴∠BAC≈46°．
∴∠巡邏艇應(yīng)該沿北偏東86°去追．
點評：本題主要考查了解三角形的實際應(yīng)用．解答關(guān)鍵是運用三角函數(shù)的基礎(chǔ)知識解決實際的問題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，過點C作BC的垂線l，把一個足夠大的三角板的直角頂點放到點A處（三角板和△ABC在同一平面內(nèi)），繞著點A旋轉(zhuǎn)三角板，使三角板的直角邊AM與直線BC交于點D，另一條直角邊AN與直線l交于點E．
（1）當(dāng)三角板旋轉(zhuǎn)到圖1位置時，若AC=
2
，求四邊形ADCE的面積；
（2）在三角板旋轉(zhuǎn)的過程中，請?zhí)骄俊螮DC與∠BAD的數(shù)量關(guān)系，并證明．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知如圖為一幾何體的三視圖．

（1）寫出這個幾何體的名稱
 
．
（2）在虛線框中畫出它的一種表面展開圖．
（3）若主視圖中長方形的長為8cm，俯視圖中三角形的邊長為3cm，求這個幾何體的側(cè)面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

快期末考試了，學(xué)校要印刷期末試卷，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收90元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費90元六折優(yōu)惠．甲乙兩廠都規(guī)定：每次至少印刷50份，設(shè)準(zhǔn)備印刷x（x≥50）份期末試卷．
（1）用含x的代數(shù)式表示甲廠的收費是
 
元，乙廠的收費是
 
元．
（2）印刷多少份試卷時，兩個印刷廠收費相同？
（3）如果要印制200份試卷，選擇哪個廠較合算？需要多少費用？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，折疊矩形的一邊AD，使點D落在BC邊的點F處，已知AB=8cm，BC=10cm，求EC的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，△ABC中，AB=BC，BE⊥AC于點E，AD⊥BC于點D，∠BAD=45°，AD與BE交于點F，連接CF．
（1）求證：△ADC≌△BDF；
（2）若CD=
2
，求AD的長．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）觀察各圖，第①個圖中有1個三角形，第②個圖中有3個三角形，第③個圖中有6個三角形，第④個圖中有
 
個三角形，…，根據(jù)這個規(guī)律可知第n個圖中有
 
個三角形（用含正整數(shù)n的式子表示）．

（2）問在如圖圖形中是否存在這樣的一個圖形，該圖形中共有35個三角形？若存在，求出n的值；若不存在請說明理由．
（3）在圖⑤中，點B是線段AC的中點，D為AC延長線上的一個動點，記△PDA的面積為S1，△PDB的面積為S2，△PDC的面積為S3．請直接寫出S1、S2、S3之間的數(shù)量關(guān)系：
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，在△ABC中，已知∠B=∠C，AB=5，則AC=
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一艘船在靜水中的速度為akm/h，水流速度為bkm/h，則這艘船順流航行5h的行程為
 
km．

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同步練習(xí)冊答案