Question

快期末考試了，學(xué)校要印刷期末試卷，有兩個印刷廠前來聯(lián)系制作業(yè)務(wù)．甲廠的優(yōu)惠條件是：按每份定價1.5元的八折收費，另收90元制版費；乙廠的優(yōu)惠條件是：每份定價1.5元的價格不變，而制版費90元六折優(yōu)惠．甲乙兩廠都規(guī)定：每次至少印刷50份，設(shè)準備印刷x（x≥50）份期末試卷．
（1）用含x的代數(shù)式表示甲廠的收費是

 

元，乙廠的收費是

 

元．
（2）印刷多少份試卷時，兩個印刷廠收費相同？
（3）如果要印制200份試卷，選擇哪個廠較合算？需要多少費用？

Answer 1

考點：一元一次方程的應(yīng)用,列代數(shù)式,代數(shù)式求值

專題：

分析：（1）根據(jù)收費金額=試卷的份數(shù)×每份單價+制版費就可以得出結(jié)論；
（2）由（1）的代數(shù)式建立方程求出其解即可；
（3）把x=200分別代入（1）的代數(shù)式求出結(jié)果，比較大小即可．

解答：解：（1）由題意，得
甲廠的收費是：1.5x×0.8+90=（1.2x+90）元，
乙廠的收費是：1.5x+90×0.6=（1.5x+54）元．
故答案為：（1.2x+90），（1.5x+54）；
（2）由題意，得
1.2x+90=1.5x+54，
解得：x=120．
答：印刷120份試卷時，兩個印刷廠收費相同．
（3）當(dāng)x=200時，甲廠的收費是：1.2×200+90=330元，
乙廠的收費是：1.5×200+54=354元．
∵330＜354，
∴甲廠較合算，其費用為330元．

點評：本題考查了列代數(shù)式的運用，代數(shù)式表示數(shù)的運用，列一元一次方程解實際問題的運用，有理數(shù)大小比較的運用，解答時列一元一次 方程求解是關(guān)鍵．